(优辅资源)湖南省衡阳县高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

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衡阳县2017年下学期期末质量检测试题

高三数学(理科)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的

1.已知集合M?yy?x?2x?2,x?(2,4)?,N??xy?2??x?1,则M∩N=( )

?A. x?3?x?1? B. x1?x?6? C. x?3?x?6? D. x?2?x?6? ????2.若复数Z满足i(z?1)?1?i(i为虚数单位),则Z=( ) A. 1+i B.1-i C. i D.-i

3.已知a?(1,?1),b?(1,0),c?(1,?2),若a与b?mc平行,则m=( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 4.若函数f(x)?log0.9(5?4x?x2)在区间(a-1,a+1)上递增,且b?lg0.9,c?20.9,则( )

A. c

5.日本数学家角谷静夫发现的“3x+1猜想”是指:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想就是:反复进行上述运算后,最后结果为1.现根据此猜想设计一个程序框图如图所示,执行该程序框图输入的N=6,则输出

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A.6 B.7 C.8 D.9

6.在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,若2sinC?sinA?sinB,cosC?3 5且S=4,则c=( )

A.

4626 B. 4 C. D. 5 337.设?、β是空间两个平面,m、n、l是空间三条直线,则下列四个命题中,逆命题成立的个数是( )

①.当n??时,若n⊥β,则?⊥β ②.当l⊥?时,若l⊥β,则?∥? 优质文档

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③.当n??,且l??时,若l∥?,则n∥l ④.当n??,且l是m在?内的射影时,若n⊥l则m⊥n

A.1 B.2 C.3 D.4

?x?y?1?0x?y?2?8.若实数x、y满足不等式组?x?y?1?0,则目标函数z?的最大值是( )

x?3?2x?y?4?0?113 C. ? D. 325A. 1 B. ?9.已知某几何体的三视图如图所示,正视图是斜边长为4的等腰直角三角形,侧视图是等 腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为( )

A.

105?205? B. 55? C. D. 105? 33x2y210.已知点P为双曲线2?2?1(a?b?0)右支上一点F1、F2分别为双曲线的左右焦点,点

abI为△PF1F2的内心(三角形内切圆的圆心),若恒有S?IPF1?S?IPF2?心率取值范围为( )

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1S?IF1F2成立,则双曲线的离3优质文档

A.(1,2] B.(1, 2) C.(0,3] D.(1,3]

11.若P是面积为3的△ABC内的一点(不含边界),若△PAB,△PAC和△PBC的面积分别为x、y、z,则y?z1?的最小值是( ) xy?zA. 23?1 B. 33?21 C. D.3 3312.定义函数?(x)???f(x),x?a,f(x)??x,g(x)??x2?2x?4,若存在实数b,使得方程

?g(x),x?a?(x)?b?0无实数根,则实数a的取值范围是( )

A.(-∞,-1)U(4,+∞) B.(-1,4) C.(-∞,-5)U(4,+∞) D.(4,+∞) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知等比数列?an?的前n项和是Sn,若S2、S6、S4成等差数列,则a2?a4的值为_____。 a614.已知函数f(x)??x?ax?b,若a、b都是从区间[0,3]内任取的实数,则不等式f(2)?0 成立的概率是___________。

15.定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x)?f(4?x)?f(x?4),当x?[0,2]时,

x(x?1)f(x)?3?x?1,则函数g(x)?f(x)?log2|的零点个数为_________。

216.在△ABC中,AB=3AC=9,AC?AB?AC,点P是△ABC所在平面内一点,则当

2PA?PB?PC取得最小值时,PA?BC?_______ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. )必考题:共60分

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