哈尔滨理工大学学士学位论文
这一个例子中的n=n=1.处于空气中的薄透镜这是可行的．)
最后，我们再次使用等价于4.2找轴的位置请注意任何射出光线从物体发射了到任何高度，光学的单元会产生相同的图像距离；如图4.4可知。
4.3 高斯透镜公式
我们现在将会源自一个和物体和图像有关联的公式结合。这是一个在高等物理学方面被学习的基本的公式。 这是一个经由 PRTE 被源自的薄透镜的高斯公式。注意在中图4.4是 （依照图 3.1 ) 反向的。
图 4.4 所有傍轴光线命名的产生
4.4 什么透镜在PRTE世界看起来像
知道如图4.5为一个透镜系统。你将会稍后设计这些透镜之一。然而，还不是最主要的。
在光学的表面图4. 后面的光线痕迹：a、重要的y高度；b、轴旁的y高度。
在图4.6所有尺寸是相同的。这包括厚度、和轴的分离。被弯的表面是以平坦的表面代替但是这些表面有力量。他们能弯曲表面有被：s透镜直径，轴的与平坦的一起代替光线。表面的力量有被
n是对表面的右边的解释，n是到这左边，C是曲率（11R）。
所有的第一个次序特性；一个真正透镜系统能被决定是否代替傍轴的系统
4.5 决定表面张力
在图4.7a考虑光学的折射表面。我们表示以高度y打击表面的一道光线而且弯曲。在光线－表面的十字路口点，我们也跟光学的轴将常态展示给表面，和被猛掷的线平行看。光线按某一角度转动 （U 和 U’) 和事件而且使折射角度 （和）也被显示。现在想像滑十字路口指出向下的因此它接近光学的轴。如果我们炸毁刻度，我们在图 4.7 b 明白显示。使用这一张较后者的照片和一些数学我们能提出相等 4.4.
我们获得表达形式开始为准。从图4.7b，我们见到：
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然后我们对阿尔发和事件而且使折射的角度有关联和光线角度： 然后我们为小角度光线表达如下：
现在替代相等4.6进入相等4.7之内而且从新的排列：
现在再等效4.5的替换:
4.6 其他重要的表达式
4.6.1 独立反射表面
我们由设定n获得有一定曲率的镜子，在等价于图4.4.
在空气中：
4.6.2 二元系统
视傍轴的光线为两元的系统在图4.8显示.正如第一个单元所示
4.7 二元的系统的主平面位置
如图4.9我们教你该如何由退回找二元傍轴透镜的后面主要光线，而且那这一个光线和焦点之间的轴的分离（或f=l）我们现在给便利公式─提供后面的主要光线和第二个单元的顶点之间的轴的分离的引出。如图4.11。有提供第一种单元顶点和前面的焦点之间的分离的补充的表达式。
第七章 像差概述
7.1 介绍
在第三章的课后练习中，你可以用运优化减少或者消除像差，比如球差、彗差、像散。在第六章，可以看到通过改变光阑的位置来减少彗差和像散。直到现在我们也只是仅仅在优化函数编辑器 SPHA,COMA,ASTL
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看到这些像差。即使你对这些基础像差已经有一些前期的探索，我们仍然要在更深层次设计镜头之前了解这些像差。这些像差将会被在像平面上或者输出孔径上描述。
7.2 评价图
在整个过程中，有两个评价图一直要用到。分别是射线图（ray fan plot）和散斑点图（spot diagram）。我们将根据这些图标来描述像差，这将有助于我们理解这些图到底说明了什么。
7.2.1 射线图
如图 7-1a，假设有一个离轴实物，垂直于 y轴，从这个实物上一些光线发射出来射向通过光轴和点光源定义的光平面。假设光通过一个近轴的薄透镜，光阑面在该透镜上，主要光线将穿过光阑中心。主要光线在空间均匀分布于沿 y轴的孔径面上。两束光线在孔径的边沿分别在主光线的两侧。这中空间分布就叫射线图。主光线进入像平面进而穿透像平面以一定的高度。其余的光线也是在不同的位置进入像平面进而穿透像平面。
图.7-1 射线图实例说明l
我们画斑点图，横坐标代表y轴孔径，纵坐标代表y轴的像平面。用一个特殊的光线作为一个例子，比如光线a，画出在孔径中的位置与像平面中的位置，作为x－y点在图表中。然而，在像平面上我们不从光轴画出射线a的位移，而是画出射线 a相对于主光线的位移。换句话说，主光线穿透的位置被定义为我们斑点图y轴的零点。另外，我们就可以用规格化的位置代替实际光线a的孔径位置。限定在x轴上的图表范围为±1。当我们根据这些协议所描述的规则画出所有的光线，就可以称为射线图，如图7-1b所示。射线图的形状依赖于系统中像差的类型和大小。对于一个没有像差系统，射线图将是一个和x轴重合的直线。（有法向到切向的扇型就叫弧矢扇型图）
7.2.2 散斑图
假定，添加相同两个直线栅格入瞳，如图7-2。从沿y轴的物体两端分别穿过两个孔径。光线进入像空间会聚在像平面。用二维代替原来的一维光线穿过方式，就可以得到一个二维的分布，这个就叫散斑图，如图7-3。这个光线的分布图也依赖于系统像差，系统的像差越少，散斑图就越集中，在没有像差的系统中，散斑图是一个点。
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图7-2 像面上一个网格对应一条光线 图7-3 点列图实例
图.7-4 其他光线分布
尽管添加完全相同直线栅格在入瞳中比较流行，其它的方式也有运用，如图7-4所示。
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