3．用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其正视图，则这个几何体的体积最多
是 （ ） A．6cm3 B．7cm3 C．8cm3 D．9cm3 4．函数f(x)?lnx?2x?1零点的个数为
（ ）A．0
B．1 C．2 D．3
5．若
11772?的值为（ ）A． B． C． D． ???,则cos??sin?22?222sin(??)4cos2?2y2?1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且PF6．设F1，F2分别是双曲线x?1?PF2?0,则PF1?PF2=9 （ ）A．10
B．210
C．5
D．25 （ ）
2a97．在等比数列{an}中,若a3a5a7a9a11?243的值为 ,则a11 A．9 B．1 C．2 D．3 8．已知动圆过点（1，0），且与直线x=—1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
A．x?y?1
22B．x?y?1
22C．y?4x
2D．x?0
?x?y??1?9．若实数x，y满足不等式?x?y?1,则z?4x?y的最大值为（ ）
?3x?y?3?
A．4
B．11
C．12
D．14
10．关于函数f(x)?x?a(a?0),有下列四命题：(??,0)?(0,??)；①f(x)的值域是②f(x)是奇函数；x③f(x)在(??,0)?(0,??)上单调递增；④方程|f(x)|?a总有四个不同的解，其中正确的是（ ） A．仅②④ B．仅②③ C．仅①② D．仅③④ 二、填空题；
11．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积
为 。 12．已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升
41米后，水面的宽度是 。 213．已知P点在曲线f(x)?x?x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x?y?0，则点P的坐标为 。
?2x,(x?4)14．若函数f(x)??,则f(log23)= f(x?3),(x?4)?
21
三、解答题：
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。 （1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。
高三数学基础训练十五
一、选择题：
1．如果直线ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0平行,那么实数a等于（ ）学科网
A．—3
B．—6
C．?3 2D．
2 3学科网2．已知命题p:?x?R,使sinx?网 A．命题“p?q”是真命题 C．命题“?p?q”是真命题
5;命题q:?x?R,都有x2?x?1?0.下列结论中正确的是（ ）学科2B．命题“p??q”是真命题学科网 D．命题“?p??q”是假命题学科网 （ ）学科网 D．80学科网 （ ）学科网 D．x?y?1?0
3．在等比数列{an}中,若a1?a2?40,a3?a4?60,则a7?a8=
A．150
B．135
C．95
4．函数f(x)?sinx?cosx在点(0,f(0))处的切线方程为
A．x?y?1?0
B．x?y?1?0
C．x?y?1?0
5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）学科网
A．(12?43)?学B．20?学网C．(20?43)?学D．28?学科网 6．设0?b?a?1,则下列不等式成立的是（ ）学科网
A．ab?b?1
2B．log1b?log1a?022C．a?ab?1 学科网2D．?()?()1212a12b学 科网7．设α、β、γ为互不重合的平面，l，m，n为重合的直线，则正确命题是（ ）学科网
22
A．若???,???,则?//?学科网 B．若m??,n??,m//?,n//?,则?//?学科网 C．若????l,????m,????n,l//?,则m//n.学科网D．若l??,m//l,则m//?学科网 8．已知y?sin(?x??)与直线y?
A．
1的交点中，距离最近的两点间的距（ ）学科网 2C．?
D．2?学科网 ? 3B．
? 29．如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则MD?NC学科网的值是 （ ）学科网
A．2 B．5学
C．26
D．29学科网
2(a?b)10．已知x?0,y?0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列，则的最小值是学科 cdA．0 B．1 C．2 D．4学科网 二、填空题： 11．设集合A?{x|x?1?0},B?{x|log1x?0},则A?B= 。学科网 2212．若cos?3?4?,sin??,则角?的终边所在直线方程为 。学科网 252513．设O是△ABC内部一点，且OA?OC??2OB.则△AOB与△AOC面积之比是 。学科网 14．已知定义在R上的偶函数f(x)满足条件:f(x?1)??f(x)，且在[—1，0]上是增函数，给出下面关于
①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x?1对称；③f(x)在[0，1]上是增函数；④f(x)f(x)的命题：
在[1，2]上是减函数；⑤f(2)?f(0).其中正确的命题序号是 。（注：把你认为正确的命题序号都填上）学科网 三、解答题：
已知向量a?(sinx,),b?(cosx,?1) （I）当a与b共线时,求2cos2x?sin2x的值；（II）求
32f(x)?(a?b)?b在[??2,0]上的值域。学科网
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高三数学基础训练十六
一、选择题：
1．已知U?{2,3,4,5,6,7},M?{3,4,5,7},N?{2,4,5,6},则
（ ）
A．M?N?{4,6} B．M?N?U C．(eUN)?M?U D．(CUM)?N?N
2．设复数z的共轭复数是z,若复数z1?3?4i,z2?t?i,且z1?z2是实数，则实数t?（ ） A．
3 4B．
4 3C．?4 3D．?3 43．已知f(x)??
?x?1,x?[?1,0),则关于右图中函数图象的表述正确的是（ ） 2?x?1,x?[0,1]A．是f(x?1)的图象 B．是f(?x)的图象 C．是f(|x|)或|f(x)|的图象 D．以上说法都不对
D．既不充分也不必要条件
4．已知a,b都是实数,那么\a2?b2\是\a?b\的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件
??2x?1?5．设函数f(x)???3?2x?1?5(?1?x?2),则f(f(f()?5))?（ ）
2(x?2)(x?1) A．3 B．4 C．7 D．9 6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A．3? B．2? C．
16? D．以上都不对 33x?5?2的解集是 （ ）
x2?2x?31111 A．[?,1) B．[,1)?(1,3] C．(??,?3)?[?1,]?(1,??) D．[?,1)?(1,3]
22228．已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
m?(2cosC?1,?2),n?(cosC,cosC?1).若m?n,且a?b?10,则?ABC周长的最小值为（ ）A．10?53 B．10?53 C．10?23 D．10?23
7．不等式
9．现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
10．将圆x?y?1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率
22为（ ）A．3 二、填空题：
B．?3
C．
3 3D．?3 31x2y2211．设椭圆2?2?1(m?0,n?0)的右焦点与抛物线y?8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方
2mn程为 。
12．右图中程序框图输出的结果是 。
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