截面图中,求其互感系数.
练习十七 麦克斯韦方程组
一、选择题
1. 如图17.1所示，平板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路L1、L2磁场强度H的环流中, 必有：
(A)
?H?dl>?H?dl. (B) ?H?dl=?H?dl. (C) ?H?dl
L1L2L1L1L2L2L1 图17.1
L2 L12. 关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确. (A) 位移电流是由变化电场产生的. (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的.
(C) 位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律. (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.
3. 一平面电磁波在非色散无损耗的媒质里传播，测得电磁波的平均能流密度为3000W/m2，媒质的相对介电常数为4，相对磁导率为1，则在媒质中电磁波的平均能量密度为:
(A) 1000J/m3. (B) 3000J/m3 .
－
(C) 1.0×105J/m3 .
－
(D) 2.0×105J/m
4. 电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是: (A) 三者互相垂直，而且E和H相位相差?/2.
(B) 三者互相垂直，而且E、H、u构成右手螺旋直角坐标系. (C) 三者中E和H是同方向的，但都与u垂直.
(D) 三者中E和H可以是任意方向，但都必须与u垂直.
5. 设在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是，Ez=E0cos2?(νt?x/?), 则磁场强度的波的表达式是：
(A) H y =(B) Hz =
?0/?0E0cos2?(νt?x/?). ?0/?0E0cos2?(νt?x/?). ?0/?0E0cos2?(νt?x/?). ?0/?0E0cos2?(νt+x/?).
(C) H y =－(D) Hy =－
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二、填空题
1. 加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0?106V/s,在电容器内产生1.0A的位移电流,则该电容器的电容量为 ?F.
2. 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:
?D?dS?? ρdV ① ?E?dl?????B?t??dS ② ?B?dS?0 ③ ?H?dl???j??D?t??dS ④
SV0lSSlS
试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的. 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处.
(1) 变化的磁场一定伴随有电场: ; (2) 磁感应线是无头无尾的: ; (3) 电荷总伴随有电场: . 3. 在相对磁导率?r =2和相对电容率?r =4的各向同性的均匀介质中传播的平面电磁波,其磁场强度振幅为Hm=1A/m，则此电磁波的平均坡印廷矢量大小是 ，而这个电磁波的最大能量密度是 .
三、计算题
1. 给电容为C的平行板电容器(设极板间介质电容率为?,磁导率为?)充电,电流为I=I0e?kt (SI), t=0时电容器极板上无电荷.求： (1) 板间电压U随时间t变化的关系. (2) t时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效应).(3) 极板空间中O、A、C三点处的磁感应强度的大小和方向. O、A、C三点均在两极板间的某个平行极板的平面与纸面的交线上,具体尺寸如图17.2所示.
2.一广播电台的辐射功率是10kW. 假定辐射场均匀分布在以电台为中心的半球面上,(1)求距离电台为r = 10km处的坡印廷矢量的平均值;(2)求该处的电场强度和磁场强度的振幅.
图17.2
C I R R2 O A R1
练习十八 电磁感应习题课
一、选择题
1. 半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈
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电阻为R，当把线圈转动使其法向与B的夹角为?=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比.
2. 如图18.1所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面. 若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率常数，则达到稳定后电容器的M极板上
(A) 带有一定量的正电荷. (B) 带有一定量的负电荷. (C) 带有越来越多的正电荷. (D) 带有越来越多的负电荷. 半环螺线管的自感系数
(A) 都等于L/2. (B) 都小于L/2. (C) 都大于L/2.
(D) 一个大于L/2，一个小于L/2.
4. 真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图18.2所示. 已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为
1?0I2(). (A)
?02?a(B)
I ? P 2a I 图18.1
M N a ? ? B ? ? v b 3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个
图18.2
?0I2).
2?02?a1?0I2(). (C)
2?0?a1(5. 设圆形极板平行板电容器两板间电势差随时间变化的规律是：Uab = Ua－Ub= kt（k是
(D) 0 .
正常量, t为时间）.设两板间电场是均匀的, 此时在极板空间内1、2两点（2比1更靠近极板边缘）处产生的磁感应强度B1和B2大小有如下关系：
(A) B1=B2 =0 . (B) B1=B2 ? 0 . (C) B1>B2.
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图18.3
I P ? a I O a ? a (D) B1 二、填空题 1.真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，P、O两点与两导线在同一平面内，与导线的距离为a, 如图18.3所示.则O点的磁场能量密度wmo ，P点的磁场能量密度wmP . 2. 一电子在电子感应加速器中沿半径为1m的轨道作圆周运动,如果电子每转一周动能增加700eV,则轨道内磁通量的变化率d?m/dt= . y ? ? ? ? L），位于xOy平面上. 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平 B A 面. 当AOC以速度v沿x轴正向运动时，导线上A、C两点间的电? ? ? ? ? 势差UAC = ，当以速度v沿y轴正向运动时. A、C两点中 ? O ? ? ? x C 点电势高. 三、计算题 1. 半径为a的圆环形金属导轨水平放置, 沿半径方向有一质量为m的均匀金属杆OA ,O端套在过环中心且与环面垂直的光滑轴上,另一端A可在环上无摩擦但始终保持接触地滑动,O端与环通过一电阻R用导线相连, 金属导轨与金属杆二者的电阻可认为为零.均匀磁场B垂直环面.如图18.5所示.t=0时金属杆OA的角速度为?0,求任 图18.5 图18.4 3. 如图18.4所示，AOC为一折成?形的金属导线（AO = OC = B ? a O R A 意时刻金属杆的角速度. ? a 2. 如图18.6所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始时刻与 一半径为b(b>>a)的大金属圆环共面且同心. 求下列情况下小金属圆环b I 中t时刻的感应电动势. (1) 大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度?1绕一直径 图18.6 转动; (2) 大金属圆环中电流以I = I0sin?2t变化，小金属圆环不动; (3) 大金属圆环中电流以I = I0sin?2t变化，同时小金属圆环以匀角速度?1绕一直径转动; 练习十九 狭义相对论的基本原理及其时空观 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S ?沿x轴运动,S、S ?的坐标 33