(A)
? B?d l?0,且环路上任意点B?0. (B) ? B?d l?0,且环路上任意点B=0. (C) ? B?d l?0,且环路上任意点B?0. (D) ? B?d l?0,且环路上任意点B=0.
L LI O L 图10.3
L L
二、填空题
1.在安培环路定理中 B?d l??0?Ii, 其中?Ii是指 ;
L?B是指 ,B是由环路 的电流产生的.
2. 两根长直导线通有电流I,图10.4所示有三种环路,
b a ? I c c ? I ? B?d l? ;
对于环路b , ? B?d l? ; 对于环路c, ? B?d l? .
对于环路a,
La Lb图10.4
Lc3. 圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分 别为S1和S2，如图10.5所示. 则 B?d l? . L?
电 流 截 面 ? ? ? I ? S 1 S 2 ? ? 图10.5 L 三、计算题
1. 如图10.6所示，一根半径为R的无限长载流直导体，其中电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上. 现在导体上有一半径为R?的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为 d . 试求空腔中O?点的磁感强度.
2. 设有两无限大平行载流平面,它们的电流密度均为j,电流流向相反. 求：
(1) 载流平面之间的磁感强度； (2) 两面之外空间的磁感强度.
R O ? 2R? ?O ? d 图10.6
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练习十一 安培力 洛仑兹力
一、选择题
1.有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a, 通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm为:
(A) (B)
3Na2IB/2; 3Na2IB/4;
(C) 3Na2IBsin60? . (D) 0 .
2. 如图11.1所示. 匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁
B 场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是： c d (A) ab边转入纸内，cd边转出纸外.
I (B) ab边转出纸外，cd边转入纸内.
(C) ad边转入纸内，bc边转出纸外.
a b (D) ad边转出纸外，cd边转入纸内.
图11.1
3. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：
(A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. 4. 一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁感强度大小为0.3Wb·m2的磁场垂直. 该质子动能的数量级为
(A) 0.01MeV. (B) 1MeV. (C) 0.1MeV. (D) 10Mev
5. 一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨道所围的面积内的磁通量是
(A) 正比于B，反比于v2. (B) 反比于B，正比于v. (C) 正比于B，反比于v. (D) 反比于B，反比于v. 二、填空题
I b 2
a R ? OR O 图11.2
c B 1. 如图11.2所示, 在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线, 其中通以稳恒电流I, 导线置于均匀外磁场中, 且B与导线所在平面平行.则该载流导线所受的大小为 .
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2. 磁场中某点磁感强度的大小为2.0Wb/m2,在该点一圆形试验线圈所受的磁力矩为最大磁力矩6.28×10?6m?N,如果通过的电流为10mA,则可知线圈的半径为 m,这时线圈平面法线方向与该处磁场方向的夹角为 .
3. 一半圆形闭合线圈, 半径R = 0.2m , 通过电流I = 5A , 放在均匀
R 磁场中. 磁场方向与线圈平面平行, 如图11.3所示. 磁感应强度B = 0.5T.
I B
则线圈所受到磁力矩为 . 若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30?的位置, 则此过程中磁力矩作功为 . 图11.3
三、计算题
1. 一边长a =10cm的正方形铜导线线圈(铜导线横截面积S=2.00mm2, 铜的密度
?=8.90g/cm3), 放在均匀外磁场中. B竖直向上, 且B = 9.40?10?3T, 线圈中电流为I =10A . 线圈在重力场中 求:
(1) 今使线圈平面保持竖直, 则线圈所受的磁力矩为多少.
(2) 假若线圈能以某一条水平边为轴自由摆动,当线圈平衡时,线圈平面与竖直面夹角为多少.
A 2. 如图11.4所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2, 置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中, 直线电流I1 恰过半圆的直径, 两导线相互绝缘. 求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力.
C I1 I2
练习十二 物质的磁性
一、选择题
D 图11.4
1. 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a( l >>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r的均匀磁介质. 若线圈中载有恒定电流I，则管中任意一点
(A) 磁场强度大小为 H=NI, 磁感应强度大小为 B=?0?rNI . (B) 磁场强度大小为 H=?0NI/l, 磁感应强度大小为 B=?0?rNI/l (C) 磁场强度大小为 H=NI/l, 磁感应强度大小为 B=?rNI/l.. (D) 磁场强度大小为 H=NI/l, 磁感应强度大小为 B=?0?rNI/l . 2. 图12.1所示为某细螺绕环,它是由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，若每厘米绕10匝线圈. 当导线中的电流I =2.0A时，测得铁环内的磁感强度的大小B =1.0T，则可求得铁环的相对磁导率?r为
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图12.1
I (A) 7.96?102 . (B) 3.98?102. (C) 1.99?102. (D) 63.3.
3. 如图12.2所示，一个磁导率为?1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1，其中均匀地通过电流I . 在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I，两者之间充满磁导率为?2的均匀磁介质，则在0 < r (A) 0. (B) I/(2?r) . (C) I/(2?R1). (D) Ir/(2?R12). 4. 图12.3中,M、P、O为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K闭合后 (A) P的左端出现N极. (B) M的左端出现N极. (C) O的右端出现N极. (D) P的右端出现N极. 图12.3 图12.2 R2 O R1 ?1 I ?2 I M P K O 5. 一长直螺旋管内充满磁介质,若在螺旋管中沿轴挖去一半径为r的长圆柱,此时空间中心O1点的磁感应强度为B1,磁场强度为H1,如图12.4(a)所示;另有一沿轴向均匀磁化的半径为r的长直永磁棒,磁化强度为M,磁棒中心O2点的磁感应强度为B2,磁场强度为H2,如图12.4(b)所示.若永磁棒的M与螺旋管内磁介质的磁化强度相等,则O1、O2处磁场之间的关系满足: (A) B1≠B2; H1=H2. (B) B1= B2; H1≠H2. (C) B1≠B2; H1≠H22. (D) B1= B2; H1=H. 21 × × × × × × × × × × × × × × 2r O1 (a) 2r O2 图12.4 (b)