导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感强度为：
(A) B = 0 .
(B) B =3?0I/(?a) . (C) B =3?0I/(2?a) . (D) B =3?0I/(3?a) . .
I ? I ? ? O I ? 图8.3
a 4. 如图8.4所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于：
?I(A) 0.
2?RR ?0I(B) . O · I 4R?I1(C) 0(1?). · 2R?P ?I1图8.4 (D) 0(1?).
4R?5. 一匝数为N的正三角形线圈边长为a,通有电流为I, 则中心处的磁感应强度为
(A) B = 33?0N I/(?a) . (B) B =3?0NI/(?a) . (C) B = 0 . (D) B = 9?0NI/(?a) . 二、填空题
1.平面线圈的磁矩为pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈 , n是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表 方向时,大拇指的方向代表 方向.
2 两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I.
(1) 如果两个半圆共面，如图8.5.a所示，圆心O点的磁感强度B0的大小为 ，方向为 .
(2) 如果两个半圆面正交，如图8.5b所示，则圆心O点的磁感强度B0的大小为 ，B0的方向与y轴的夹角为 .
3. 如图8.6所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，?aob=180?.则圆心O
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图8.6
z R1 R2 (a) 图8.5
I OI x O R1 y R2 I (b) I a 1 R O 2 b I 点处的磁感强度的大小B = .
三、计算题
1. 如图8.7所示, 一宽为2a的无限长导体薄片, 沿长度方向的电流I在导体薄片上均匀分布. 求中心轴线OO ?上方距导体薄片为a的磁感强度.
2. 如图8.8所示，半径为R的木球上绕有密集的
细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面. 设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I. 求球心O的磁感强度.
? 2a z 图8.7 y P a O O? I x R O
图8.8
练习九 毕奥—萨伐尔定律(续)
一、选择题
S 1. 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为?，如图9.1所示. 则通过半球面S的磁通量为： ? 2B (A) ?rB. n (B) 2?r2B. 图9.1
2
(C) ??rBsin?. (D) ??r2Bcos?.
2. 如图9.2所示，六根长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪个区域指向纸内的磁通量最大.
(A) Ⅰ区域.
Ⅰ Ⅱ (B) Ⅱ区域.
(C) Ⅲ区域. Ⅲ Ⅳ (D) Ⅳ区域.
(E) 最大不止一个区域. 图9.2 3. 如图9.3所示，有一无限大通有电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片I ? P 右边缘为b处的P点的磁感强度的大小为： a b ?0I(A) .
2?(a?b)图9.3
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?0Ia?b. ln2?ba?Ia?b(C) 0ln.
2?ab?0I(D) .
2?[(a/2)?b](B)
4. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:
(A) 4倍和1/2倍. (B) 4倍和1/8倍 . (C) 2倍和1/4倍 . (D) 2倍和 1/2倍 .
5. 如图9.4,载流圆线圈(半径为R)与正方形线圈(边长I I R 为a)通有相同电流I ,若两线圈中心O1与O2处的磁感应强
a O1 O2 度大小相同,则半径R与边长a之比R : a为
(A) 1:1.
2?:1.
图9.4
(C) 2?:4. (D) 2?:8 二、填空题
1. 一电子以速度v =1.0?107m/s作直线运动，在与电子相距d =1.0?10?9m的一点处，由电子产生的磁场的最大磁感强度Bmax= .
(B)
2. 如图9.5,长为l带电量为Q的均匀带电直线平行于y轴,在xy平面内沿x正向以速率v运动,近端距x轴也为l,当它运动到与y轴重合时,坐标原点的磁感应强度B的大小为 ,方向沿 .
3.半径为R的无限长圆筒形螺线管,在内部产生的是均匀磁场,方向沿轴线,与I成右手螺旋;大小为?0nI,其中n为单位长度上的线圈匝数,则通过螺线管横截面磁通量的大小为 .
z y l l O 图9.5 v x
三、计算题
1.在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路, 回路旋转方向如图9.6所示, 两个回路与长直载流导线在同一平面内, 且矩形回路的一边与长直载流导线平行. 求通过两矩形回路的磁通量及通过S1回路的磁通量与通过S2回路的磁通量之比.
速转动，角速度为?，求盘心处的磁感强度的大小和旋转圆盘的磁矩.
a a 图9.6
I S1 S2 2a b 2. 半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为Q . 令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线作匀
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练习十 安培环路定理
一、选择题
1. 用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径为R和r的长直螺线管(R =2r)，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载有电流均为I，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：
(A) BR = 2Br . (B) BR = Br . (C) 2BR = Br . (D) BR = 4Br .
2. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有：
(A) B1、B2均与r成正比. (B) B1、B2均与r成反比. (C) B1与r成正比, B2与r成反比. (D) B1与r成反比, B2与r成正比.
3. 在图10.1(a)和10.1(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I2和I2，其分布相同，且均在真空中，但在图10.1(b）中，L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：
? B?d l=? B?d l, B(B) ? B?d l?? B?d l, B(C) ? B?d l=? B?d l, B(D) ? B?d l?? B?d l, B(A)
L1 L2 L1 L1 L2 L2P1?BP2.
P1P1P1?BP2. ?BP2. ?BP2.
L1 ? ? ? P1
I1 I2 (a)
图10.1
? ? ? P2 ? I3 I1 I2 L2 (b)
L1 L24. 如图10.2所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，恒定电流I从a端流入而从d端流 出，则磁感强度B沿图中闭合路径的积分 B?d l等于：
LI a b 120? c I 图10.2
?L (A) ?0I. (B) ?0I /3. (C) ?0I /4. (D) 2?0I /3 . 理可知
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d 5. 如图10.3,在一圆形电流I所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定