(高一下数学期末30份合集)浙江省绍兴市高一下学期数学期末试卷合集

21.(本题满分15分)

如图,已知四棱锥P?ABCD的底面为菱形,PA?面ABCD,且PA?AB,?BAD?60,E、F分别是

?PA、BC的中点.

(Ⅰ)求证:BE∥平面PDF;

(Ⅱ)过BD作一平面交棱PC于点M,若二面角M?BD?C的大小为60,求

22.(本题满分15分)

设数列{an}的首项a1?1,前n项和为Sn,且2an?1、Sn、?a2成等差数列,其中n?N. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)数列{bn}满足:bn?

??CM的值. MPP

M E

D F

A

(第21题图)

C

B an,记数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn及数列{Tn}的最大项.

(an?1?18)(an?2?18)

命题:宁海中学 陈金伟 审题:象山中学张美娟、俞建英

答案 2018学

三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本题满分14分)

0????,sin??cos??0,所以

??2???34,??2??3?2, ……5分 cos2???1?(?8179)2??9. ………………………………………………7分

(Ⅱ)因为0????52且sin??13,所以tan??512, ……………………………9分

因为??2???0????2,所以???????0,

又cos(???)?35?0,所以??42?????0,所以tan(???)??3,……11分 为

因45?33?所以tan??tan[(???)??]?3121?45??56.……………………………14分

3?12

0??A?60?,所以60??A?60??120?,

32?sin(A?60?)?1, 1?23sin(A?60?)?23,所以2?l?23?1,即2?l?233?1. ………14分 法2:由余弦定理得,c2?a2?b2?2abcos120??a2?b2?ab, …………9分 而c?1,故1?(a?b)2?ab?(a?b)2?(a?b2)2?34(a?b)2,………………11分 所以a?b?233, …………………………………………………………………12分 又a?b?c?1, ……………………………………………………………………13分 所以2?a?b?c?23233?1,即2?l?3?1. ………………………………14分

20.(本题满分14分)

(Ⅰ)(1)当x?0时,t?0;………………………………………………………………1分

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