us?(uA?uBej??uCej2?)
SA 0 SB 0 SC 0 uA uB uC us 0 u0 ?Ud2 ??Ud2Ud2 ??Ud2Ud2u1 1 0 0 Ud2Ud2U?d2 2Ud 3?j2Ude3 32?j2Ude3 3u2 1 1 0 Ud2 U?d2U?d2 u3 0 1 0 Ud2 u4 0 1 1 ?Ud2 Ud2U?d2U?d2Ud2 Ud2 2Udej? 34?j2Ude3 35?j2Ude33u5 0 0 1 U?d2Ud2Ud2 Ud2Ud2Ud2 u6 u7 空间电压矢量图：
1 0 1 1 1 1 0 u3u2u4u0,u7u5u6u1
5.9当三相电压分别为
uAOuBOuCO、
、
，如何定义三相定子电压空间矢量
uAOuBOuCO、
、
和合成矢量
us，写出他们的表达式。
解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：
uAO?uAOuBO?uBOej?uCO?uCOej2?合成矢量：
us?uAO?uBO?uCO?uAO?uBOej??uCOej2?
B(ej?)usuBOuCOuCOuBOuAOA(ej0)C(ej2?)
5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量
us与定子磁链
ψs的关系，当三相电压
uAOuBOuCO、
、
为正弦对称时，写出电压空
间矢量
us与定子磁链
ψs的表达式，画出各自的运动轨迹。
解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：
us?Rsis?忽略定子电阻的影响，
dψsdt
us?dψsdt
?ψs??usdt，
即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量
ψs??sej(?1t??)电压空间矢量：
us??1?se?j(?1t???)2
us1us2ψs2?1ψs1us1ψs3ψs4us4us3?1us4us2us3
5.11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压
ud恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。
解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，
??开关周期T??,0?3Nw1?输出频率w1?,???u?,u?t1u?t2u?t1U?t2Uej3,t1?,t2?ss12dd?TTTTT0T00000?
?t1?,t2?,T?t1?t2?，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。
u2t2u2T0usθ?3t1u1T0u1
5.12 两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。
us的幅值小于直流电压
ud，空间角度
?任意，如何用有限的
解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。
?确定所在的扇区，然
习题六
6．1 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为
C3/21?1?2?2??33?0?2?1?2??3??2?? ?现有三相正弦对称电流Ai?Imcos(?t)，iB?Imcos(?t?2?2?)，iC?Imcos(?t?)，求变换后两相静止坐33标系中的电流s?和s?，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。 解：两相静止坐标系中的电流
ii11???iA??1??iA?is??2?2?22?????iB???i????3?3?33??s????i0?0?C????22????3?i00A?2?2???3?33?0i?iCB??22??其中，A1?iB23iB21??iC?2?3??iC2??
i?iB?iC?0
?3iA?is??2?2??i??3??s??0??3???cos(?t)???22???Im?32?2??33??3[cos(?t?)?cos(?t?)]iB?iC??33?22??2?3??cos(?t)??22??Im2?2?2?2?j(?t?)?j(?t?)j(?t?)?j(?t?)?3?3e3333?ee?e?[?]????222?3??cos(?t)??22??Im2?2?2?2??jjj?j??333333e?ee?ej?t?j?t?[e?e]????222?3??cos(?t)??22?Im??2?j?t?j?t?j3?3j23e?e?3?(e?e)???22?3?? cos(?t)??cos(?t)?23?2Im?Im???2?3?2?sin(?t)???3sin()sin(?t)??3??0032倍，两相电流的相位差????两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的?。 2
6．2 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为
?cos?sin?? C2s/2r?????sin?cos??将上题中的两相静止坐标系中的电流s?和s?变换到两相旋转坐标系中的电流sd和sq，坐标系旋转速度
iiiid???1。分析当?1??dt时，sd和sq的基本特征，电流矢量幅值s解：两相静止坐标系中的电流
ii22i?isd?isq与三相电流幅值
Im的关系，其中?是三相电源角频率。