则（2）当当综上，18.在
时，满足题意； 时，由
.
.
的解集为R.
.
中，三个内角的对边分别为a，b，c，，．
求B的值； 设
，求
的面积S． ；（2）60．
【答案】（1）【解析】 试题分析：（1）
利用正弦定理变形得：，
即：，于是可以求出的值，再求出的值，由已知条件可以求出
的值，再求出
求出的B的值，利用正弦定理
的值，然后可以根据A+C的值求出B的值；（2）根据已知条件及第（1）问
求出的值，根据三角形面积公式
就可以求出
的面积。本题重点考查解三角形，利用正弦定理变形，将边角互相转化，达到求边或者求角的目的，另外注意求角的问题转化为求角的三角函数值，能够熟练运用三角公式进行解题。考查学生对基本公式和基本方法的掌握。 试题解析：（1） 又 又
是，
，
． ．
是的内角，
．
，
的内角，
（2）
．
． ，
．
的面积
考点：1．正、余弦定理；2．解三角形。 19.已知函数（1）求
的值；
在区间
.
上恒成立，求实数的取值范围. 在区间
上有最大值4和最小值1，设
.
（2）若不等式
【答案】（1）a=1,b=0;(2) 【解析】 【分析】
（Ⅰ）依据题设条件建立方程组求解；（Ⅱ）将不等式进行等价转化，然后分离参数，再换元利用二次函数求解.
【详解】（Ⅰ）因为故
，所以，解得
在区间．
，所以，令
，因为
．
，则，故
，
可化为，因
，故
， ，
，
上是增函数，
（Ⅱ）由已知可得化为记
所以的取值范围是
【点睛】(1)本题主要考查二次函数的图像和性质，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，（2）本题的关键有两点，其一是分离参数得到到
20.已知函数(1)求
的单调区间；
，
.
．
，其二是换元得
(2)若【答案】（1）增区间是【解析】
时，
,在区间是增区间，
恒成立,求a的取值范围． 时，增区间是；（2）
.
，减区间是
，
时，
，减区间是
试题分析：（1）先求函数导数，根据a的范围讨论导函数在定义区间上零点，根据导函数零点情况确定导函数符号变化情况，最后根据导函数符号确定单调区间，（2）作差函数
，求导，根据基本不
等式确定导函数恒大于零，根据函数单调性确定最小值，根据最小值非负得a的取值范围． 试题解析：(1)
的定义域为
.
，
（1）若(ii)若当 (iii)若（2）由题意得
，所以
.
21.已知函数当令函数
时，求函数
，
．
即,而或
,即
,则,故
时，,同理可得
故,则当
；故在
在在
时，
单调增加.
; 单调减少，在
单调增加.
单调递增.
， 则
上是增函数，只需
即
单调减少，在恒成立.设
在区间
的单调区间；
的最小值为．
，求实数a的值．
，若函数
【答案】（1）详见解析；（2）【解析】 【分析】
求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；单调性求出函数的最小值，得到关于a的方程，解出即可． 【详解】则令
，解得：
求出的解析式，根据函数的
时，
，
或
，
，
而，故时，时，
由
，
，即，，
，
在区间内递减， 递增，
则故又故方程
，
，
，
有2个不同的实根，
，
， 递减， ，
递增，
，
，
，
不妨记为，，且又
时，时，
故又
，故
，
即，将代入式，
得，
由题意得即即将
代入
式中，得，
，
，解得：
．
，
【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．
22.在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
．
（为参数），以坐标原点为极点，轴为
极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；