【解析】
解：方程整理得：x（x+5）﹣（x+5）＝0， 分解因式得：（x+5）（x﹣1）＝0， 解得：x1＝﹣5，x2＝1， 故答案为：x1＝﹣5，x2＝1
12．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值为_____． 【答案】7 【解析】
2
解：∵一元二次方程x﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2， 2
∴x1＝3x1+2，x1x2＝﹣2，x1+x2＝3，
2
∴x1+3x2+x1x2﹣2＝3x1+2＝3（x1+x2）+x1x2＝7，
故答案为：7．
13．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+2+m＝0无实数根，则m的取值范围是_____． 【答案】m?【解析】
解：根据题意得△＝（﹣3）﹣4（2+m）＜0，
2
1 41． 41故答案为m＞．
4解得m＞
14．已知x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个实数根，那么直线y＝（过第_____象限． 【答案】二 【解析】
2
∵x1、x2是一元二次方程x+3x﹣6＝0的两个实数根，
11?）x﹣（x12+x22）不经x1x2∴x1+x2＝﹣3，x1?x2＝﹣6，
111?， ∴?x1x22x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×（﹣6）＝21，
9
∴y═(1112?)x?(x12?x2)?x?21， x1x22∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故答案为：二．
15．已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+(m+ 1)x-m2=0的一个实数根,则m=_____. 【答案】0或－1 【解析】
由题意可知：将x??1代入方程x2??m? 1?x?m2?0可得(?1)2?(m?1)?(?1)?m2?0 整理可得：
m2?m?0
m(m?1)?0 ，即m?0或m??1 故答案为：0或?1
16．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____． 【答案】1 【解析】
∵α、β是一元二次方程x﹣2019x+1＝0的两实根，
22
∴α﹣2019α＝﹣1，β﹣2019β＝﹣1，αβ＝1，
2
∴（α﹣2019）（β﹣2019）＝αβ-2019（α+β）+20192＝1． 故答案为：1．
17．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣k﹣2＝0．
（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根之和等于3，求k的值以及方程的两个根． 【答案】（1）见解析；（2）x1＝【解析】
222
（1）证明：因为△＝k﹣4（﹣k﹣2）＝k+4k+8＝（k+2）+4＞0，所以方程有两个不相等的实数根．
，x2＝
．
（2）由题意，得﹣k＝3，所以k＝﹣3．
2
当k＝﹣3时，方程为x﹣3x+1＝0．
所以x1＝，x2＝
．
根的判别式，解题的关键：（1）正确掌握判别式公式，（2）正确掌握根与系数的关系公式．
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18．四川雅安地震牵动着全国人民的心，扬州市教育局开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款14400元
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 【答案】(1)捐款增长率为10%；(2)第四天该单位能收到13310元捐款． 【解析】
(1)设第二天、第三天的增长率为x，由题意，得 10000(1+x)2＝12100，
解得：x1＝0.1，x2＝﹣2.1(舍去)． 则x＝0.1＝10%． 答：捐款增长率为10%；
(2)第四天收到的捐款为12100×(1+10%)＝13310(元)． 答：第四天该单位能收到13310元捐款． 19．解方程或不等式： （1）解方程：； （2）解不等式． 【答案】（1）；（2）
【解析】 （1）解：
（2）解：由①得， 由②得，
故
20．关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． (1)求实数k的取值范围；
(2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1|+|x2|＝x1?x2，求k的值．
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【答案】(1)k＜﹣34；(2)-2． 【解析】
解：(1)根据题意得△＝(2k﹣1)2﹣4(k2
+1)＞0，
解得k＜﹣
34； (2)x1+x2＝2k﹣1，x1x2＝k2+1， ∵k＜﹣
34， ∴x1+x2＝2k﹣1＜0，
而x1x2＝k2
+1＞0，
∴x1＜0，x2＜0， ∵|x1|+|x2|＝x1?x2，
∴﹣(x1+x2)＝x1?x2，即﹣(2k﹣1)＝k2
+1， 整理得k2
+2k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣2，
而k＜﹣
34， ∴k＝﹣2．
21．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值． 【答案】（1）k>；（2）2. 【解析】
（1）∵原方程有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+1）2-4（k2+1）＞0， 解得：k＞，
即实数k的取值范围是k＞；
（2）∵根据根与系数的关系得：x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2+1， 又∵方程两实根x1、x2满足x1+x2=-x1?x2， ∴-（2k+1）=-（k2+1）， 解得：k1=0，k2=2，
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