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2018年普通高等学校招生全国统一考试
理 科 数 学
(银川一中第一次模拟考试)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的． 1．已知复数z＝
10
－2i (其中i为虚数单位)，则|z|＝ 3＋i
A．33 B．32 C．23 D．22 2．设集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是 A．4
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B．3 C．2 D．1
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3．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为
20382A． B． C． D．
315153
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4．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面 直观图△A′B′C′的面积为 A．32 3aB．a2 4862 6aD．a2 816
C．11
5．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，
42则输入的实数x的取值范围是
A．(－∞，－2] B．[－2，－1] C．[－1,2] D．[2，＋∞) 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的 是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A．96 B．80＋42π C．96＋4(2－1)π D．96＋4(22－1)π 7．上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲 博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博 物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的 方案有
24A．A6?A5种
2B．A6?54种
24C．C6?A5种 2D． C6?54种
8．根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天． 甲说：我在1日和3日都有值班； 乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日
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x－y＋2≥0，??
9．设x，y满足条件?3x－y－6≤0，
??x≥0，y≥0，2
b的最小值为
3
若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋a
25811
A． B． C． D．4
633
x2y2
10．设F1，F2是双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，
ab
→→→使(OP＋OF2)·F2P＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为
A．
2＋13＋1
B．2＋1 C． D．3＋1 22
→→→→→→
AB·BCBC·CACA·AB
11．在△ABC中，＝＝，则sinA：sinB：sinC＝
321
A．5 : 3 : 4 B．5 :4 :3 C．5 :3 :2 D．5 :2 :3 12．若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是
A．(－5，1)
B．[－5，1)
C．[－2,1)
D．(－5，－2]
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．若a＝log43，则2a＋2
－a
＝ .
πππ
14．函数f(x)＝2sin2(＋x)－3cos2x （≤x≤）的值域为 .
442
15．已知圆x2＋y2＝4, B(1,1)为圆内一点，P,Q为圆上动点，若?PBQ=900，则线段PQ中点
的轨迹方程为 .
16．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p>0)上任意一点，M是线段PF上
的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为 . 三．解答
17．(本小题满分12分)
设Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，a2n＋2an＝4Sn＋3.
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