2019年四川省绵阳市中考数学试卷(中考真题)

B分别作y轴的垂线,垂足分别为E、D.已知A(4,1),CE=4CD. (1)求m的值和反比例函数的解析式;

(2)若点M为一次函数图象上的动点,求OM长度的最小值.

23.(11分)如图,AB是⊙O的直径,点C为

的中点,CF为⊙O的弦,且CF⊥AB,垂

足为E,连接BD交CF于点G,连接CD,AD,BF. (1)求证:△BFG≌△CDG; (2)若AD=BE=2,求BF的长.

24.(12分)在平面直角坐标系中,将二次函数y=ax2(a>0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),OA=1,经过点A的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5. (1)求抛物线和一次函数的解析式;

(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;

(3)若点P为x轴上任意一点,在(2)的结论下,求PE+PA的最小值.

25.(14分)如图,在以点O为中心的正方形ABCD中,AD=4,连接AC,动点E从点O出发沿O→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点C停止.在运动过程中,△ADE的外接圆交AB于点F,连接DF交AC于点G,连接EF,将△EFG沿EF翻折,得到△EFH.

(1)求证:△DEF是等腰直角三角形;

(2)当点H恰好落在线段BC上时,求EH的长;

(3)设点E运动的时间为t秒,△EFG的面积为S,求S关于时间t的关系式.

2019年四川省绵阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求. 1.(3分)若A.﹣4

=2,则a的值为( )

B.4

C.﹣2

D.

【分析】根据算术平方根的概念可得. 【解答】解:若故选:B.

【点评】本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根的定义.

2.(3分)据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.0002米.将数0.0002用科学记数法表示为( ) A.0.2×103

=2,则a=4,

B.0.2×104

﹣C.2×103

﹣D.2×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将数0.0002用科学记数法表示为2×104,

故选:D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)对如图的对称性表述,正确的是( )

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形 【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案. 【解答】解:如图所示:是中心对称图形. 故选:B.

【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质,正确把握定义是解题关键. 4.(3分)下列几何体中,主视图是三角形的是( )

A. B.

C. D.

【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形,注意要把所看到的棱都表示到图中. 【解答】解:A、正方体的主视图是正方形,故此选项错误; B、圆柱的主视图是长方形,故此选项错误; C、圆锥的主视图是三角形,故此选项正确;

D、六棱柱的主视图是长方形,中间还有两条竖线,故此选项错误; 故选:C.

【点评】此题主要考查了几何体的三视图,关键是掌握主视图所看的位置.

5.(3分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则对角线交点E的坐标为( )

A.(2,

B.(

,2)

C.(

,3)

D.(3,

【分析】过点E作EF⊥x轴于点F,由直角三角形的性质求出EF长和OF长即可. 【解答】解:过点E作EF⊥x轴于点F, ∵四边形OABC为菱形,∠AOC=60°, ∴

∵A(4,0),

=30°,∠FAE=60°,

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