最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案

《销售案场物业服务手册》

PF1F2的面积等于( )

A.42 B.83 C.24 D.48

9.已知点A(1,2)是抛物线C:y=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点,则抛物线

2

C的焦点到直线l的距离是( )

232A. B.2 C.

22D.22

10.若点O和点F分别为椭圆+=1的中

43心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则

x2

y2

→OP·→FP的最大值为( )

A.6 B.3 C.2 D.8

11.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+3y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )

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D.7

A.32 B.26 C.27

xy12.双曲线2-2=1(a>0,b>0)的左、右

ab焦点分别为F1、F2,过F1作圆x2+y2=a2的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C,且|BC|=|CF2|,则双曲线的渐近线方程为( )

[来源:Z,xx,k.Com]22

A.y=±3x B.y=±22x C.y=±(1+3)x D.y=±(3-1)x

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)

13.抛物线y=4x的焦点到准线的距离是_____.

14.中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是_____. 15.若点P在曲线C1:

2

22

-=1上,点Q在

169

x2y2

曲线C2:(x-5)+y=1上,点R在曲线C3:(x

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+5)+y=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是_____.

16.已知点P是抛物线y=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,7

点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是___

2__.

17.已知F1为椭圆C:+y=1的左焦点,

2直线l:y=x-1与椭圆C交于A、B两点,则|F1A|+|F1B|的值为_____.

18.过抛物线y=2px(p>0)的焦点作斜率为

2

2

x2

2

3

的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在y轴上的正射影分别为D,C,若梯形ABCD的面积为103,则p=_____.

三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(10分)已知双曲线的渐近线方程为y=

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±x,并且焦点都在圆x+y=100上,求双曲3线方程.

xy20.(10分)已知点P(3,4)是椭圆2+2

ab=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,若PF1⊥PF2.试求:

(1)椭圆的方程;(2)△PF1F2的面积. 21.(10分)抛物线y=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,一条直角边所在直线方程为y=2x,斜边长为513,求此抛物线方程.

22.(10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒经过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.

2

22

x22

23.(10分)设双曲线C:2-y=1(a>0)

a

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