《销售案场物业服务手册》
是假命题.
9．对于A，当α＝β＝0时，tan(α＋β)＝0＝tan α＋tan β，因此选项A是真命题；对于B，注意
?133?22
到lgx＋lg x＋1＝lg x＋2?＋≥>0，因此选项B
44?
?
???
是真命题；对于C，在△ABC中，A>B?a>b?2Rsin A>2Rsin B?sin A>sin B(其中R是△ABC的外接圆半径)，因此选项C是真π
命题；对于D，注意到当φ＝时，y＝sin(2x＋φ)
2＝cos 2x是偶函数，因此选项D是假命题. 10.a>b＋1?a－b>1>0?a>b，但a＝2，b＝1满足a>b，但a＝b＋1，故A项正确．对于B，a>b－1不能推出a>b，排除B；而a2>b2不能推出a>b，如a＝－2，b＝1，(－2)2>12，但－2<1，故C项错误；a>b?a3>b3，它们互为充要条件，排除D.
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11．由题知
x?1?3??2?x?4，当
a?2时，
(x?2)(x?a)?0??2?x??a，若A是B的充分不必要条件，
则有A?B且B?A，故有?a?4，即a??4；当a?2时，B=?，显然不成立；当a?2时，(x?2)(x?a)?0??a?x??2，不可能有A?B，故a????,?4?.
12.不等式（x-1）（x-2）>0，解得x>2或x<1，所以A为(－∞，1)∪(2，＋∞)．不等式x2＋(a－1)x－a>0可以化为(x－1)(x＋a)>0，当－a≤1时，解得x>1或x<－a，即B为(－∞，－a)∪(1，＋∞)，此时a＝－1；当－a>1时，不等式(x－1)(x＋a)>0的解集是(－∞，1)∪(－a，＋∞)，此时－a<2，即－2 《销售案场物业服务手册》 9? 13.(1，4) 14.[－8,0] 15. －2，4?? ? ???? 16.①② 17.(－∞，－2]∪{1} 18. 充分不必要 提示： 13．由|x－m|＜2得－2＜x－m＜2，即m－2＜x＜m＋2.依题意有集合{x|2≤x≤3}是{x|m－2＜ ?m－2＜2 x＜m＋2}的真子集，于是有?，由此解得 ?m＋2＞3 1＜m＜4，即实数m的取值范围是(1，4)． 14．由题意知，x为任意实数时，都有ax2－ax－2≤0恒成立． 当a＝0时，－2≤0成立． ?a＜0， 当a≠0时，由?得－8≤a＜0， 2 ?Δ＝a＋8a≤0 所以－8≤a≤0. 15.设方程的两根分别为x1，x2，当有一个非负实 《销售案场物业服务手册》 根时，x1x2＝a2－2≤0，即－2≤a≤2；当有两个 22 Δ＝（2a－1）－4（a－2）≥0，?? 非负实根时，?x1＋x2＝2a－1＞0， ??x1x2＝a2－2≥0 ?4a≤9， ?19??a＞2，即2≤a≤.综上，得－2 4 ? ?a≤－2或a≥2. 9≤a≤. 4 16.①逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故①错误；②此命题的 逆否命题为“设a，b∈R，若a＝3且b＝3，则a＋b＝6”，此命题为真命题，所11112－x 以原命题也是真命题，②错误；③x<，则x－＝<0，解得x<0或x>2，所 222x11 以“x>2”是“x<”的充分不必要条件，故③正确；④否命题和逆命题是互为逆否 2命题，真假性相同，故④正确． 17.若p是真命题，即a≤(x2)min，x∈[1,2]，所以a≤1；若q是真命题，即x2＋ 2ax＋2－a＝0有解，则Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2.命题“p且q”是真命题，则p是真命题，q也是真命题，故有a≤－2或a＝1. 三、解答题