的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 60 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 90° ； （2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角； （2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图； （3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%， ∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）； ∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：故答案为：60，90°；
×360°=90°；
（2）60﹣15﹣30﹣10=5； 补全条形统计图得：
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（3）根据题意得：900×=300（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；
（4）画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况， ∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：
=．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．（8分）（2016?东营）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．
（1）求证：AB是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=，AB：BC=2：3，求圆的直径．
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【分析】（1）欲证明AB是圆的切线，只要证明∠ABC=90°即可． （2）在RT△AEB中，根据tan∠AEB=，求出BC，在RT△ABC中，根据出AB即可．
【解答】（1）证明：∵BC是直径， ∴∠BDC=90°， ∴∠ACB+∠DBC=90°， ∵∠ABD=∠ACB， ∴∠ABD+∠DBC=90° ∴∠ABC=90° ∴AB⊥BC， ∴AB是圆的切线．
（2）解：在RT△AEB中，tan∠AEB=， ∴
=，即AB=BE=
=，
，
=求
在RT△ABC中，∴BC=AB=10， ∴圆的直径为10．
【点评】本题考查切线的判定、三角函数等知识，解题的关键是记住经过半径的外端垂直于半径的直线是圆的切线，属于中考常考题型．
22．（8分）（2016?东营）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
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（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可； （2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据题意列出不等式解答即可． 【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），可得：解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900， 解得：y≤18.75，
由题意可得，最多可购买18个乙种足球， 答：这所学校最多可购买18个乙种足球．
【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．
23．（9分）（2016?东营）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2． （1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．
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