(七下数学期中30份合集)包头市重点中学2019届七年级下学期数学期中试卷合集

25.分解因式:(每题3分,共9分)

432222(1)a-1 (2) x-2xy+xy (3)a(x-y)+b(y-x)

26.(本题4分)如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点A的对应点A'.

(1)补全△A′B′C′根据下列条件, B 利用格点和三角板画图:

(2)画出AB边上的中线CD; (3)画出BC边上的高线AE; B′ (4)△A′B′C′的面积为 .

C

A 四.解答题

.

27.(本题5分)解方程组?是??ax?by?2?x??2时,一同学把c看错而得到?,而正确的解

?cx?7y?8?y?2?x?3,求a、b、c的值

y??2?

28.(本题4分)已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,试说明:∠A=∠E.

29. (本题6分)已知,如图在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线, (1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数;

(2)若∠B=?,∠C=?,且?<?,试写出∠DAE与?,?有何关系?(不必证明)

30. (本题8分)如图:将△ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCDE内部,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变, (1)请找出这种数量关系并说明理由.

(2)若折成图②或图③,即点A落在BE或CD上时,分别写出∠A与∠2;∠A与∠1之间的关系;(不必证明)

(3)若折成图④,写出∠A与∠1、∠2之间的关系式;(不必证明);若折成图⑤,写出∠A与∠1、∠2之间的关系式.(不必证明)

参考答案

三.耐心解一解

23.(1)原式=1- =

1812812

+9-4 (2分) (2)原式= 16ab+8ab (2分) 847812

(3分) =24ab (3分) 82

2

2

2

(3)原式=4x+4xy+y—(4x—y)—4xy (2分)

2

=2y (3分) =2 (4分) 24.解方程组(1)??x?4?x?5 (2)? (每小题3分,酌情给分) y?3y?7??25.分解因式 22

(1)原式=(a+1)(a-1) (2分)

2

=(a+1) (a+1) (a-1) (3分)

2222(2)原式=x(x—2xy+y) (1分)(3)原式=a(x-y)—b(x - y) (1分)

2 22

=x(x-y) (3分) = (x-y)(a-b) (2分) = (x-y)(a-b) (a+b) (3分)

26.(1)——(3)图略(1+1+1=3分) (4)8(1分)

x?33a-2b?227.解: 把?代入方程组,得? (1分) ???y??2?3c?14?8 ∴c=-2 (2分)

x?-2把?代入ax+by=2,得-2a+2b=2 (3分) ??y?2a?43a-2b?2解?得? (5分) ??b?5-2a?2b?2??

28.解:∵AD∥BE, ∴∠A=∠3, (1分) ∵∠1=∠2,

∴DE∥BC, (2分)

∴∠E=∠3, (3分) 3 ∴∠A=∠E (4分)

29.解:(1)因为∠B=30°,∠C=50°,

所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°.(1分) 又因为AE是△ABC的角平分线, 所以∠BAE=

1∠BAC =50°. (2分) 2因为AD是△ABC的高,

所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°,

则∠DAE=∠BAD -∠BAE =10°. (4分) (其他方法酌情给分) (2) ∠DAE=

12????? (6分) 30.(1)解:延长BD、CE,交于点P; 则△BCP即为折叠前的三角形, 由折叠的性质知:∠DAE=∠DPE. 图①中:连接AP;

由三角形的外角性质知:

∠1=∠DAP+∠DPA,∠2=∠EAP+∠EPA; 则∠1+∠2=∠DAE+∠DPE=2∠DAE,

即∠1+∠2=2∠A. (4分,酌情给分) (2)∠2=2∠A ,∠1=2∠A (2分)

(3)∠2-∠1=2∠A ∠1-∠2=2∠A (2分)

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