A.
B.
C.
D.
二.填空题(本大题共有10小题,每题3分,共30分) 9.???2017?的相反数是 .
10.据统计:2017年国庆长假第一天扬州市区主要封闭式景区接待游客约39500人。39500用科学记数法表示为 .
?122
11.在-4,,0,π,1,-,1.3这些数中,无理数的个数为 个.
27
12.比较大小:?98 ?. 10913.若关于x的多项式4x2+kx2-2x+3中不含有x的二次项,则k=_______. 14.关于x的方程?a?2?xa?1?2?0是一元一次方程,则a= .
15.小华在计算多项式P加上x2?3x?6时,因误认为加上x2?3x?6,得到的答案是2x2?4x,则P应是 . 16.已知|x|=3,|y|=4,且x>y,则2x﹣y的值为 . 17.若x2﹣2x﹣1=2,则代数式2x2﹣4x+6的值为 . 18. 按下面的程序计算:
若输入n=100,输出结果是501;若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n值为正整数,最后输出的结果为656,则开始输入的n值可以是 . 三.解答题(本大题共有10小题,共96分) 19. (本题满分8分)计算: (1)?24?2
20.(本题满分8分)化简: (1)
11?1?2???4?? (2) ?23?(1?0.5)??[2?(?3)2]
34?2?922121a?8a??6a?a2? (2)(3x2?xy?2y2)?2(x2?xy?2y2) 3234
21.(本题满分8分)已知?2a3by?3与4axb2是同类项, 求代数式:2(x?3y)?3(3y?x)?4(x?3y)?2x的值.
22.(本题满分8分)解方程:
(1)4x?3?5?x??5x?7 (2)
23.(本题满分8分)如图,在5×5的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D,它们爬行规律总是先左右,再上下.规定:向右与向上为正,向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为:A→B(+1,+4),从B到A的爬行路线为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右爬行信息,第二个数表示上下爬行信息. (1)图中B→D(______,______),C→______(+1,______);
(2)若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D,计算甲虫A爬行的路程为 ;
(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),最终到达甲虫P处,请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.
24.(本题满分10分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c 0;b﹣a 0;a+c 0. (2)化简:|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|+|c|.
35533532x?12x?3??1 3425.(本题满分10分)规定新运算符号*的运算过程为a?b?3a?4b,则 (1)求5???5?的值;
(2)解方程:2??2?x??1?x.
26.(本题满分12分)如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.
(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:
方法一: ;方法二: ; (2)观察图②,试写出?a?b?,a2,2ab,b2这四个代数式之间的等量关系:
2 ;
(3)请利用(2)中等量关系解决问题:已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求a2?b2的值;
(4)求3.142?6.28?6.86?6.862的值.
27.(本题满分12分)某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出,平均每月能售出800个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元. (1)试用含a的代数式填空:
①涨价后,每个台灯的销售价为 元;
②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为 台; ③涨价后,商场每月销售台灯所获得总利润为 元.
(2)如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元,商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”,试判断经理甲
与乙的说法是否正确,并说明理由.
28.(本题满分12分)
阅读理解:
若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的好点. 如图1,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的好点.
知识运用:
(1)如图1,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D 【A,B】的好点;(请在横线上填是或不是)
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2.数 所对应的点是【M,N】的好点(写出所有可能的情况);
拓展提升:
(3)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当经过几 秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?(写出所有情况)