资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 若由上表数据所得的线性回归方程是A. 15.6 B. 31.8 C. 43.8 D. 52.4 【答案】B 【解析】分析：先计算平均数，利用线性回归方程恒过样本中心点，求出详解：由表中数据，得以线性回归方程为故选：B 点睛：本题考查线性回归方程，考查学生的基本运算能力，抓住线性回归方程恒过样本中心点是解题的关键． 10. 观察下面的三个图形，根据前两个图形的规律，可知第三个图中（ ） 得又因为回归直线必过样本中心点. ，即可得到结论. ，所以所，则时，（ ） A. 9 B. 36 C. 49 D. 100 【答案】D 【解析】分析：把外围的四个数开算术平方，然后累加即中间数. 详解：由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的算术平方根的和，所以“x“处该填的数字是100. 故选：D 点睛：本题主要考查对图形中数字变化的归纳概括能力，抓住中间与周围四数关系是解题的关键. 11. 在如图所示的复平面内，复数，，对应的向量分别是于（ ） ，，，则复数对应的点位 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】分析：由图形得到复数，，，然后进行四则运算，即可求出此复数对应的点. 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 详解：由题图知则， 所以其在复平面内对应的点为故选：C ，在第三象限. 点睛：复数的乘法:复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可;复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式． 12. 老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌：红桃3、红桃6、黑桃5、黑桃A、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学.随后发生了下面一段对话： 甲：“我不知道这张牌是什么.” 乙：“我本来也不知道这张牌是什么，但是听了你说的话，我就知道了.” 甲：“现在我也知道了.” 根据他们的对话,这张牌是 A. 红桃3 B. 红桃6 C. 黑桃 D. 梅花6 【答案】B 【解析】分析：由题意首先分析甲的说法，然后结合甲的说法分析乙的说法，据此即可确定老师挑选的牌面. 详解：一开始，甲仅凭花色无法判断这张牌是什么，说明这张牌的花色在6张牌里不是唯一的，可能是红桃或黑桃；乙仅凭数字无法判断这张牌是什么，说明这张牌的数字也不是唯一的，只能是6，结合甲的话，乙就知道了这张牌是红桃6，甲根据乙的话也就知道答案了.所以这张牌是红桃6. 本题选择B选项. 点睛：虽然合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法作出的探索性的判断，经历观察、试验、猜想、证明等数学活动即可得出正确合理的结论. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 用独立性检验的方法来验证性别与是否喜爱喝酒的关系，得到的或“没有”)99%的把握认为性别与是否爱喝酒有关(临界值表参见18题)． 【答案】没有 【解析】分析：根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，即可得到二者是否有99%的把握相关． 只供学习与交流 ，则__________ （填“有”资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 详解：故答案为：没有 点睛：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义，本题是一个基础题． 14. 已知【答案】 ，由复数相等即可解出复数. ，由题知， ， ，则复数__________． ，所以没有99%的把握认为性别与是否爱喝酒有关. 【解析】分析：设详解：设所以∴故答案为：点睛：本题考查了复数相等及模运算，属于基础题. 15. 某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序所需工时为（最大值为__________． ）天，则的 【答案】4 【解析】分析：根据该工程的工序流程图，得出工序流程是求出答案． 详解：设工序a所需工时为y（按按故按按故答案为：4 点睛：本题考查了工序流程图的应用问题，在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，是中档题． 16. 对偶数构成的数列2,4,6,8,10,…进行如下分组：第一组含一个数含三个数只供学习与交流 ；第四组含四个数；第二组含两个数；第三组与组的编号）天，由题意知： （天）， （天），所以y只能为0， （天），故x的最大值为4. ，根据工程总天数即可所需工时为所需工时为所需工时为.……试观察猜想每组内各数之和资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 数的关系式为__________． 【答案】 与【解析】分析：由题意结合所给的前四组数据归纳出和的特点，然后结合归纳出的算式计算组的编号数的关系式即可. 详解：由于，，， ，， 3据此猜想第n组内各数之和f(n)与组的编号数n的关系式为f(n)=n+n. 点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法． 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设复数 （其中). （Ⅰ）若复数为纯虚数，求的值； （Ⅱ）若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）的取值范围是. ，解得； 【解析】分析：(Ⅰ)复数为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，据此可得：(Ⅱ)由题意可知实部虚部符号相反，据此得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得实数的取值范围是. 所以. 或 详解：（Ⅰ）因为复数为纯虚数，所以（Ⅱ）因为对应的点在第二或第四象限，所以解不等式组得即的取值范围是或. ， 点睛：这个题目考查了复数问题，复数分为虚数和实数，虚数又分为纯虚数和非纯虚数，需要注意的是已知数的性质求参时，会出增根，比如纯虚数，既要求实部为0，也要求虚部不为0. 18. 山区政府部门为了了解当地的群众是否愿意参与精准扶贫的计划，以制定相应的政策，委托统计部门对山区中的中老年人和青年人进行了心理预期调研，用随杌抽样的方法抽取100人进行统计.已知样本中的中老年人数与青年人数之比是4:6，中老年人愿意与不愿意的人数相同，不原意参与计划的人中，中老年人比青年人多5人. （Ⅰ）填写下面的列联表： 只供学习与交流 愿意 不愿意 总计