利润最大化的一阶条件分别为：
??1?16?2q1?q2?0 ?q1??2?16?2q2?q1?0 ?q2因此企业1和企业2的反应函数分别为：
q1?16?q2 216?q1 2q2?联立，得到q1?q2??。自己求解
（2）设企业1先行，企业2跟进。两个企业的产量分别为q1，q2，因此利润函数分别为：
?1?(16?q1?q2)q1?16q1?q12?q1q2
2?2?(16?q1?q2)q2?16q2?q2?q1q2
由逆向归纳法，在第二阶段，企业2在已知企业1的产量的情况下，最优化自己的产量，从而得到企业2的反应函数：
??2?16?2q2?q1?0 ?q2因此企业2的反应函数为：q2?16?q1 2在第一阶段，企业1考虑到企业2的反应，从而自己的利润函数为：
?1?(16?q1?q2)q1?16q1?q12?q1q2?16q1?q12?q1(??1?0 ?q116?q1) （2分） 2要使企业1的利润最大，应满足一阶条件：
得到q1??。
所以q2??。
（PS: 古诺模型是完全信息静态博弈，求的是纳什均衡；斯坦伯格模型是完全信息动态博弈，求的是子博弈精炼纳什均衡）
4.（1）试给出图1中的完全信息动态博弈的子博弈精炼均衡和均衡结果。
（2）倘若2告诉1：2的战略是(c,i,j)，问此时1的最优战略是什么？（3）在（2）中，1和2的战略组合构成一个纳什均衡吗？均衡结果是什么？（4）（3）中的纳什均衡不是子博弈精炼的，原因是什么？
1
a b
2 2
c d e j
(1,2) (2,1) 1 (6,3)
f g 2 (3,2) l i
(4,6) (0,2)
答： （1）
1
a b
2 2
c d e j
(1,2) (2,1) 1 (6,3)
（2分） f g 2