例解
题 107图
1. B型V带传动中，已知：主动带轮基准直径d1=180mm，从动带轮基准直径d2=180mm，两轮的中心距α=630mm，主动带轮转速n11 450 r/min，能传递的最大功率P=10kW。试求：V带中各应力，并画出各应力?1、?2、?b1、?b2及?c的分布图。
附：V带的弹性模量E=130~200MPa；V带的质量q=0.8kg/m；带与带轮间的当量摩擦系数fv=0.51；B型带的截面积A=138mm2；B型带的高度h=10.5mm。
解题要点：
V带传动在传递最大功率时，紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即F1/F2=efva?e0.51??5。
F14?F1 55?d1n1??180?1450带速 ????13.6760?100060?10001000P1000?10有效圆周力 Fe???732?13.6755Fe?Fe??732?915N
44Fe?F1?F2?F1?m/s N
V带中各应力： 紧边拉应力 ?1?离心力
F1915??6.63 MPa A138Fe?q?2?0.18?13.672?33.6 N
离心拉应力
?c?Fc33.6??0.24 MPa A138h10.5?170??9.92 MPa d1180弯曲应力 ?b1?E最大应力 ?max??1??b1?(6.63?9.92)?16.55 MPa 各应力分布如图所示。
2. 带传动为什么要限制其最小中心距和最大传动比？ 解题要点：
（1）中心距愈小，带长愈短。在一定速度下，单位时间内带的应力变化次数愈多，会加速带的疲劳破坏；如在传动比一定的条件下，中心距越小，小带轮包角也越小，传动能力下降，所以要限制最小中心距。
（2）传动比较大及中心距小时将导致小带轮包角过小，传动能力下降，故要限制最大传动比。
3. 在下图中，图a为减速带传动，图b为增速带传动。这两传动装置中，带轮的基准直径d1=d4，d2=d3且传动中各带轮材料相同，传动的中心a，带的材料、尺寸及预紧力（或张紧力）均相同，两传动装置分别以带轮1和带轮3为主动轮，其转速均为n（r/min）。
4. 试分析：哪个装置能传递的最大有效拉力大？为什么？
即F1=2F2。试求紧边拉力F1、 有效拉力Fe和预紧力F0（忽略离心力的影响）。
解题要点：
因为 P=（F1-F2）υ/100 将P= 7.5kW代入上式，得
（F1-F2）υ=7500
又因为
F1=2F2
联立求解式（1）和式（2），可得 F1=1500，
F2=750 N
有效拉力 Fe=F1-F2=720N 预紧力 F0= F1–F2/2=1125N
5. 已知一V带传动的主动轮基准直径d1=100mm，从动轮基准直径d2=400mm，中心距a0=约为485mm，主动轮装在转速n1=1 450r/min的电动机上，三班制工作，载荷平稳，采用两根基准长度Ld=1 800mm的A型普通V带，试求该传动所能传递的功率。
解题要点： （1）根据题意可知
传动比 i?d2/d1?400/10?4
带长 Ld?2a0?0.5?(d2?d1)?0.25(d2?d1)2/a0
?2?485?0.5???400?100??0.25??400?100?/485?1801 mm
2??实际选用标准长度` Ld=1800mm
小带轮包角 ?1?180???d2?d1??180?/????
?180???400?100??180?/?3.14?485??144.56?
根据带传动工作条件，查表可得工作情况系数KA=1.2; 查表可得单根普通A型V带的基本额定功率P0=1.30kW; 查表可得单根普通A型V带的基本额定功率△P0=1.7kW; 查表可得包角系数Ka?0.91； 查表可得长度系数KL?1.01。
（2）根据z?KAP/[(P0??P0)KaKL]，可得该带传动所能传递的功率为
P?z(P0??P0)KaKL/KA??2?(1.30?0.17)?0.91?1.01/1.2??2.25
kW
6. 设计由电动机至凸轮造型机凸轮轴的V带传动，电动机的功率P=1.7kW, 转速为n1=1430r/min，凸轮轴的转速要求为n2=285 r/min左右，根据传动布置，要求中心距约为500mm左右。带传动每天工作16h。试设计该V带传动。
解题要点：
（1）确定计算功率Pca
根据V带传动工作条件，查表可得工作情况系数KA=1.3，所以 Pca=KAP=1.3×1.7=2.21 kW （2）选取V带的型号
根据Pca、n1，由图确定选用Z型V带。 （3）确定带轮基准直径d1、d2 取主动轮基准直径为 d1=400mm。 验算带的速度：
???d1n1/(60?1000)
????80?1430(60?1000)??5.99m/s?25m/s
故带的速度合适。
（4）确定V带的基准长度和传动中心距
根据0.7(d1+d2) ??2a0?0.5?(d2?d1)?0.25(d2?d1)2/a0 Ld?2?500?0.5??(400?80)?0.25?(400?80)2/500 ??=1 805.2 mm 选取带的基准长度Ld=1800mm。 计算实际中心距： ?)/2?[500?(1800?1805)/2] a?a06(Ld?Ld