四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 22?132?142?152?1（1）写出数列，，，的一个通项公式为 . 2345 （2）已知数列3，7，11，15，19，… 那么311是这个数列的第 项. 3. 数列?an?中，a1＝0，an?1＝an＋(2n－1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式. a?34、已知数列?an?满足a1?0，an?1?n （n?N*），则a20?（ ） . 3an?1A．0 B.－3 C.3 D. 5. 数列?an?满足a1?1，an?1? 2an(n?N)，写出前5项，并猜想通项公式an. an?23 2
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 等差数列（1） 刘报 2012年1月5 等差数列的概念 能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数 学习目标 1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列； 2. 探索并掌握等差数列的通项公式； 3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项. 1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列， 这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 若一等差数列?an?的首项是a1，公差是d，则据其定义可得： a2?a1? ，即：a2?a1? a3?a2? ， 即：a3?a2?d?a1? a4?a3? ，即：a4?a3?d?a1? …… 由此归纳等差数列的通项公式可得：an? ∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项an. 教 学 过 程 一 自 主 学 习 二 师 生 互动 例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项； ⑵ －401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 例2 已知数列{an}的通项公式an?pn?q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？ 变式：已知数列的通项公式为an?6n?1，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 练1. 等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项. 练2.在等差数列?an?的首项是a5?10,a12?31， 求数列的首项与公差. 三 巩 固 练 习 1. 等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（ ）. A. 92 B. 47 C. 46 D. 45 2. 数列?an?的通项公式an?2n?5，则此数列是（ ）. A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列 3. 等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第5项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则∠B＝ . 5. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝ ，b＝ . 6、已知a1?2，d＝3，n＝10，求an；