泗县三中省级课题《学案导学教学模式实践与研究》材料
数 学 学
（必修五）
集
2012-01
案
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 2012年 课题 撰写人 数列的概念与简单表示法 刘报 2012年1月5 数列及其有关概念，通项公式及其应用. 根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式. 学习目标 1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. ⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列. ⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： ⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ ⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式：a1,a2,a3,,an,，或简记为?an?，其中an是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列?an?的第n项an与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？ ⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ 5．数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列； 2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 教 学 过 程 一 自 主 学 习 二 师 生 互动 例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 111⑴ 1，－，，－； 243⑵ 1， 0， 1， 0. 14916（3），，，； 251017（4） 1， －1， 1， －1； 7an2?b例2已知数列2，，2，…的通项公式为an?，求这个数列的第四项和第五项. 4cn 变式：已知数列5，11，17，23，29，…，则55是它的第 项. 练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 111⑴ 1， ，， ； 735⑵ 1，2，3，2 . 练2. 写出数列{n2?n}的第20项，第n＋1项. 三 巩 固 练 习 1. 下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列 C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列{n(n?1)}中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 3. 在横线上填上适当的数： 3，8，15， ，35，48. 4.数列{(?1)n(n?1)2}的第4项是 . 1111，，?，的一个通项公式 . 2?12?22?32?46. 已知数列an?1?an?3?0，则数列?an?是（ ）. 5. 写出数列?A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 7. 数列?an?中，an??2n2?9n?3，则此数列最大项的值是（ ）. 1A. 3 B. 13 C. 13 D. 12 88． 数列?an?满足a1?1，an?1?an?2（n≥1），则该数列的通项an?（ ）. A. n(n?1) B. n(n?1) n(n?1)n(n?1) C. D. 22