【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质、待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，正确添加辅助线构建相似三角形是解题关键.
25．（1）y＝﹣10x+300（8≤x≤30）；（2）8，19，1210；（3）不能销售完这批苹果，见解析. 【解析】 【分析】
（1）利用待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润＝单件利润×销售量”列出函数解析式，并配方成顶点式即可得出最大值； （3）求出在（2）中情况下，即x＝19时的销售量，据此求得40天的总销售量，比较即可得出答案． 【详解】
解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b， 将（10，200）、（15，150）代入，得：??10k?b?200，
15k?b?150?解得：??k??10，
b?300?∴y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300（8≤x≤30）； （2）设每天销售获得的利润为w， 则w＝（x﹣8）y
＝（x﹣8）（﹣10x+300） ＝﹣10（x﹣19）+1210， ∵8≤x≤30，
∴当x＝19时，w取得最大值，最大值为1210； 故答案为：8，19，1210；
（3）由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元/千克， 则每天的销售量为y＝﹣10×19+300＝110千克， ∵保质期为40天，
∴总销售量为40×110＝4400， 又∵4400＜4800， ∴不能销售完这批苹果． 【点睛】
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及找到题目蕴含的相等关系，据此列出二次函数的解析式，并熟练掌握二次函数的性质．
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2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列方程中，没有实数根的是( ) A．x2?2x?3?0 C．x2?2x?1?0 A．众数 A．3a?4a?a C．a8?a2?a4
B．中位数
B．x2?2x?3?0 D．x2?2x?1?0 C．平均数 B．a2?a3?a6 D．a2D．众数和中位数
2．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（ ） 3．下列计算正确的是（ ）
??1 33?a6
4．一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为( ) A．
1 6B．
1 5C．D．
1 25．如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是（ ）平方米．
A．16 B．18 C．20 D．24
6．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（ ）
A．2
2B．-2
C．1 D．﹣1
7．抛物线y?ax?bx?c（a,b,c为常数，a?0）经过点(0,2)，且关于直线x??1对称，?x1,0?是抛物线与x轴的一个交点.有下列结论：①方程ax2?bx?c?2的一个根是x=-2；②若1?x1?2，则
21??a??；③若m?4时，方程ax2?bx?c?m有两个相等的实数根，则a??2；④若34?3?x?0时，2?y?3，则a??1.其中正确结论的个数是（ ） 2A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．
BDAG? ADFGB．
AGAE? GFBDC．
BDAB? CEACD．
FGCE? AEAG9．若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（ ） A．9
B．10
C．11
D．12
10．下列说法不一定成立的是（ ） A．若a＞b，则a+c＞b+c C．若a＞b，则ac2＞bc2
出现正面朝上的次数一定是25次（ ） A．只有①正确
B．只有②正确
C．①②都正确
D．①②都错误
B．若a+c＞b+c，则a＞b D．若a＞b，则1+a＞b﹣1
11．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，
12．如图直线y＝mx与双曲线y=值是( )
k交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的x
A．1 二、填空题
B．2 C．3 D．4
13．因式分解：2x3?18x?______________． 14．已知关于x、y的二元一次方程组??x?y?5?m，则4x2﹣4xy+y2的值为_____．
?x?2y?m?115．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=______度．
16．在平面直角坐标系中．点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为 ． 17．如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是_____（写出一个即可）． 18．计算
?5?3??5?3的结果等于______________.
?三、解答题
19．包头市第二届互联网大会于2017年12月26日在石拐区召开,大会以“智慧包头 共享未来”为主题,为反映我市作为全国首批信息化建设的试点城市的成果,我市某调查公司按大会主办方要求对我市青
山区居民使用互联网时间情况进行统计,现将调查结果分成五类:A.平均一天使用时间不超过1小时;B.平均一天使用1~4小时;C.平均一天使用4~6小时;D.平均一天使用6~10小时(每个时间段不包括前一个数值,包括后一个数值);E.平均一天使用超过10小时.并将得到的数据绘制成了如图所示两幅不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题: (1)将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)若一天中互联网使用时间超过6小时,则称为“网络达人”.包头市青山区共有居民55万人,试估计青山区可称为“网络达人”的人数;
(3)在被调查的平均一天使用时间不超过1小时的4位我市青山区居民中有2男2女,现要从中随机选出两位居民去参加此次大会的座谈,请你用列表法或树状图法求出所选两位居民中至少有一位女士的概率.
20．已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥
13，且当x＝1或x＝4时，y的值均为．
22请对该函数及其图象进行如下探究：
(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ． (2)函数图象探究： ①根据解析式，补全下表： x 1 213 41 3 213 122 5 221 203 4 6 8 … y 3 2 7 63 27 3 … ②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.
(3)结合画出的函数图象，解决问题： ①当x＝
321，，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为： ；(用“＜”或44“＝”表示)
②若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是 ，此时，x的取值范围是 ． 21．如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如图2，若点M为EF的中点，BE：CF：DG＝2：3：13，求证：∠MOF＝∠EFO．