2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
2．2cos30?的值等于( ) A．
2 2B．
3 3C．3
D．1
3．下列四个命题中，错误的是（ ）
A．所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B．所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C．所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D．所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补
4．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识。因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”。除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧。三段圆弧围成的曲边三角形。图2是等宽的勒洛三角形和圆。
下列说法中错误的是 A．勒洛三角形是轴对称图形
?上任意一点的距离都相等 B．图1中，点A到BCC．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等 D．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 5．化简A．x2
x1?2的结果为（ ） x?1x?xB．
x?1 xC．
x?1 xD．
x x?1x2y2?6．如果y??x?3，且x?y，那么代数式的值为（ ） x?yy?xA．3 7．已知x?A．?2
B．?3
C．
1 3D．?
132，则代数式2?x的值为（ ） x?1C．32 D．42
B．2 8．RtVABC中，?C?90o，若BC?2，AC?3，下列各式中正确的是 ( )
2222 B．cosA? C．tanA? D．cotA? 33339．如图，eO与正八边形OABCDEFG的边OA，OG分别相交于点M、N，则弧MN所对的圆周
A．sinA?角?MPN的大小为（ ）
A．30°
B．45?
C．67.5?
D．75?
10．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝
524，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，
52运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为( )
A.3+22 误的是（ ）
B.4+33 C.2+213 D.10
12．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3 B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点
C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数 D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5 二、填空题
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PD+PG的最小值为_____．
14．用估算的方法求一元二次方程2t2-t-2=0的解 列表： t 2t2-t-2 ∴ t ≈_______ 15．若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则m+n﹣mn＝_____． 16．若二次根式3a?5是最简二次根式，则最小的正整数=______
17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．
0 -2 1 -1 2 4 3 13
18．如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E，则BD的长为_____．
三、解答题
19．香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函
数关系式．
（2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）
20．（2011?重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
21．“五一”期间，小张把容积为60升的油箱加满后自驾出行，行驶一段路程后进入服务区停车休息，休息后，小张离开服务区继续前行，为能顺利到达目的地，小张需在相距S千米的加油站加油.若小张从出发点到服务区休息点行驶的路程为200千米，且这期间平均油耗为每千米0.12升. (1)求小张离开服务区休息点时，油箱内还有多少升汽油?
(2)记小张从离开服务区休息点到进入加油站加油期间的平均油耗为每千米a升，请写出S与a的函数关系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范围.
22．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要印刷一批宣传单，学校附近有甲、乙两家印刷社，甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系是：y＝0.15x；乙印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如图所示：
（1）写出乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式；
（2）若该小组在甲、乙两印刷社打印了相同数量的宣传单共用去70元，则共打印多少张宣传单？ （3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印1500张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？
23．如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线y?
k
（x＞0）交于点B（2，a）． x