信信数狭义信道 数信信 源加 道 字 源编 密编 调信道 字道解 解 译 码 密码制调码 噪声源 调制信道 编码信道 Rb 5400bit/s，信源编码模块 RB 2700 Baud
至少加 3 位监督码元，信道编码模块
2．已知（7,3）循环码的一个码字为（1001011），试求：
（1） 生成多项式g x
；
（2） 生成矩阵和监督矩阵； （3） 列出所有许用码组；
（4） 求其最小码距，并分析其纠、检错能力。 （5）
对接收码字
1110010
进行译码 g x
2
1
1
1001011
G0101110
0010111 1101000
0110100
信 源信 译 宿码
x x x4
H 1110010
1010001
（0000000）（0010111）（0101110）（1011100）（0111001）（1110010）（1100101）（1001011）
d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错
码
a a a6
5
3
1 1 0 0
0
a a a5
42
1 1 0
无错
a a a a a a a6
5 4 1
1 1 1 1 0
4 0
1 1 0 0
3．已知一种（7，3）循环码的全部码组为 0000000 0101110 1001011 1100101 0010111 0111001 1011100 1110010 求：
（1） （2） （3）
求该循环码的生成多项式g(x)； 求典型监督矩阵H，并写出监督关系式；
求最小码距d0，并分析该循环码的纠、检错能力。 g x1
x x x4 2
1
1101000
0110100
H 1110010
1010001
5 3
a a a6 0 0
a a a
a a a a 0
a a a6
4 0
0
d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错
码
4．已知（7，4）循环码的生成多项式为g(x)
x3 x2 1。试求：
（1）该循环码对应的典型生成矩阵和监督矩阵；
（2）若接收到码组为1001101，试分析该码组是否有错，若有错，指出错码位置。
1000110
0100011
G 0010111
0001101 1011100
H
1110011
0111001 a6
a4 a3 a2 1 0 1 1 1
a6 a5 a4 错，a4
位错。 a5
a4 a3
a a10 a0 1
0 0 1 0
0 1 0
0 1 0，有