动叉轴的夹角?=0
?[4]
。如不记万向节的摩擦损失，则有T1?1= T2?2，代入式
?2cos?=，则可得如下的关系式: 22?11?sin?cos?1222221?cos??sin?sin??cos??cos?111T2= T1= T1 （3-3）
cos?cos?式中?1——主动叉转角。
当主动叉转角?1为90，270等值时得T2max：
?? T2max=当主动叉转角?1为0
??T1 （3-4） cos?，180等值时得T2min：
T2min=T1cos? （3-5）
具有夹角?的十字轴万向节，由于其主、从动叉轴上的转矩T1，T2作用在不同平面上，因此仅在主动传动叉轴上的驱动转矩和从动叉轴上的反转矩的作用下是不能平衡的。由万向节的力矩平衡来看，在万向节上必然还作用有另外的力矩。要想使用十字轴平衡，必须使主、从动叉对十字轴的力矩作用平面与十字轴轴线所在平面共面。主动叉对十字轴的作用力矩除主动转矩T1外，在一定?1转角下还有附加弯矩T1；从动叉对十字轴的作用力矩除其反转矩T2外，在一定转角下也产生附加弯矩T2。正是由于这些附加弯矩的存在，补偿了T1或T2，使得它们的力矩平面与十字轴轴线所在平面共面，才使得十字轴万向节得以平衡。图3-2给出了在一定?1转角下产生的附加弯矩向量T1，T2与转矩向量T1，T2之间的关系[4]。又该图所见，当?1=0,180,360，···时，因T1作用于十字轴轴线平
???面上，故T1为为零，这时T2的作用平面与十字轴轴线所在平面不共面，故必有弯矩T2产生，且弯矩向量T2 垂直于T2，它们的合向量（T2+ T2）与T1的方向相反，大小相等，十字轴得以平衡。由力矩的向量三角形得：
T2?T1sin? （3-6）
17
n1an1n1secan2n1tanaT2T1T11n1n1n1tanaT1T11n1secan2T2图3-2十字轴万向节的力矩平衡 Figure 3-2 cross gimbal moment balance
当?1=90,270,450，···时同理可知T2为零，则主动叉上的附加弯矩为
T1= T1tan? （3-7）
???由上述可知，附加弯矩T1，T2在0与以上两式所表达的最大值间作周期为180的变化。T2使从动叉轴支承承受周期性变化的径向载荷为
P?=
TsinaT2 =1 （3-8）
L?L??式中L?——万向节中心至从动叉轴支承间的距离。
这时，万向节也承受与上力大小相等、方向相反的力。与此相反的反作用力矩则由主动叉轴的支承所承受。
同样，T1使主动叉轴支承承受周期性变化的径向载荷，万向节也承受与其大小相等，方向相反的力。而在从动轴支承和万向节上造成大小相等，方向相反的侧向载荷
18
P?=
T1tan? （3-9）
L?cos?附加弯矩在万向节主从叉轴支承上引起周期性变化的径向脉冲负荷，可能激起支撑振动。此附加弯矩使传动轴产生附加压力和变形，从而降低传动轴的疲劳度和破坏转速。
如前所述，普通十字轴万向节不是等速万向节，如果主动叉轴转速不变，则从动叉轴周期地加速、减速旋转，产生的惯性力矩为
T1?I2?2 （3-10）
式中 I2——从动叉轴旋转质量的转动惯量； ?2——从动叉轴的角加速度，可通过对式
2?2cos?=求导得出： ?11?sin2?cos2?12?2=-?1cos??sin??sin2?1 （3-11）
(1?sin2??cos2?1)2当转速很高时，由于从动叉轴运转的不均匀性加剧，所产生的惯性载荷有可能大大超过其工作载荷，且交变地作用着。应采取有效措施降低万向节传动的动载荷[5]。
3.2.3 十字轴万向节传动的弯曲应力与剪切应力
传动轴万向节故障主要是轴颈和轴承磨损及各轴颈出现弯曲变形，造成其十字轴各轴中心线不在同一平面上，或相邻的两轴中心线不垂直。由于万向节十字轴轴颈和轴承磨损间隙过大，十字轴在运行中产生晃动，使传动轴中心线偏离其旋转中心线，使传动轴产生振抖现象和运行中传动轴发出异常响声的现象。磨损主要是缺少润滑引起的。求作用于十字轴轴颈作用力的合力
F?T1 （3-12）
2rcos? T1为万向传动的计算转矩，r为合力F作用线到十字轴中心的距离；?为万向传动轴的最大夹角18。
T1为万向传动的计算转距，T1=min(Tse,Tss),对万向传动轴进行静强度计算时，计算
?载荷T1取Tse1和Tss1的最小值，计算式如下：
19
Tse?kdTemaxki1if?nkdTemaxki1if?n （3-13）
Tse??1?318?2?6.38?0.79?0.90?2885.01N?m1
Gm'?r54498?1.2?0.85?0.476T?22r??1881.45N?mssiiη3.95?3.87?0.920mm
Temaxi为发动机最大转矩（N?m）；n为计算驱动轿数；1为变速器一档传动比；?为发
k?[(k0?1)/2]?1动机到万向传动轴之间的传动效率；k为液力变矩器变矩系数，最大变矩系数；
G2，
k0为
为满载状态下一个驱动桥上的静载荷（N）；
'm2'm2为汽车最大加速度时的
后轴负荷转移系数，乘用车：
=1.2，?为轮胎与路面间的附着系数，对于安装防侧滑
rii轮胎的乘用车，?可取1.25，r为车轮的滚动半径（m）；0为主减速器传动比；m为主减
速器从动齿轮到车轮之间的传动比；
?m为主减速器主动齿轮到车轮之间的传动效率；T1
为万向传动的计算转矩，T1=min(Tse,Tss)
T1?Tss?1881.45N?m （3-14）
F?T11881450??24729.89N2rcos?2?40?0.951
轴颈根弯曲应力：
?w?32d1Fs?[?w]?(d14?d24) （3-15）
?w?32?25?24729.89?13.5?220.1Mpa?[?w]3.14?386529
d1十字轴轴颈直径25mm d2十字轴油道口直径8mm
S为合力F作用线到轴颈根距离13.5mm [σw]为弯曲应力许用值，为250—350Mpa 十字轴轴颈的切应为τ应满足
??4F?[?]2?（d1?d2）2 （3-16）
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