O1 的的转动惯量为JH,齿轮2 的质量为m2,现以齿轮1 为等效构件,求该轮系的等效转动惯量Jv。
解由公式(14-18): n
J = v
?
i si
2 2
é ?v? êm ? si ÷ + J ? i ÷ ú ?w?ù
è? è?ww i=1êú ??
2 2 22
12O2H ?w ? ?w ?÷÷÷÷ ?w ?é?v ?ù=J?+êJ?+m?ú+J?
1
w1?w1?w1 ?w1 ?ú èè êè è ??
2
2H
图14-19 习题14-11 图
(1)求H:∵iH=∴
w
w1-wH z3
=-,w=0 w 13 w-w z 3
13H1
wH z1 =
w1 z1 +z3(2)求vO2 : vO2 =RHwH = RHz1 ,R =l wwwz+z 11113
H O1O2
(3)求2:∵iH=
1 3H2
w
w2-wHz3233
=,w=0 w w-wz
即: 2 =
=
wz2-z3
wH z2w2 w2 wH z2-z3
=
22
w1 wH w1 z2 ?z??z-z?
z1z1 +z3
z1(z2-z3) z2(z1 +z3) =∴ 故
2
v 1 2
1 2 3 1 ÷?÷÷ ? z ?J = J + J ?+ (m R2 + J )?
z2?z1+z3?èè
2 H H
z1+z3?è
14-15 机器一个稳定运动循环与主轴两转相对应。以曲柄与连杆所
组成的转动副A 的中心为等效力的作用点,等效阻力变化曲线Fvc-SA 如图14-22 所示。等效驱动力Fva 为常数,等效构件(曲柄)的平均角速度值ωm=25 rad/s,不均匀系数δ=0.02,曲柄长lOA=0.5m, 求装在主轴(曲柄轴)上的飞轮的转动惯量。
òFds=òFds
va
A
vc
TT
A 00
解 (1)求Fva: ∵∴Fva 4plOA=80 (plOA+lOA)
p
2 (2)作等效力曲线、能量指示图(见习题14-15 解图);求Wy:
故Fva=30N
图14-22 习题14-15 图
习题14-15 解图-1-
14-19
图14-26 所示回转构件的各偏心质量m1=100g、m2=150g、m3=200g、m4=100g,它们的质心至转动轴线的距离分别为r1=400mm、
r2=r4=300mm、r3=200mm,各偏心质量所在平面间的距离为l12= l23= l34=200mm,各偏心质量的方位角a12 =120°、a23 =60°、a34 =90°。如加在平衡面T′和T′′中的平衡质
量m′及m′′的质心至转动轴线的距离分别为r′和r′′,且r′=r′′=500mm,试求m′和m′′的大小及方位。
图中: ab=-50plOA Nm、bc=30plOA Nm、cd =-25plOA Nm、da=45plOA Nm 故Wy
=50plOA =50p ?0.5=25p Nm Wy 25p
(3)求J: J== =6.28kgm2
解T′平衡面:
图14-26 习题14-19 图m￠r =mr =100 400=40000 gmm
FF
w2d 252 0.02 m
11
m￠r = 22 m￠r = 33
11l23 +l34
m r =
l +l +l 2 2 12 23 34 200+200 200 200
150 300=30000 gmm 200+200+200
200 200=13333 gmm 200+200+200 150 300=15000 gmm 200+200+200
200 200=26667 gmm 200+200+200
200+200
T′′平衡面: m￠r = 22
12 23 34 12
l
mr = mr = l34l +l +l 3 3 m￠r = 33