浙江省大学物理试题库601-杭州电子科技大学

薛定谔方程是具有波粒二象性的微观粒子的波动方程。 答案:对

题号:60721005 分值:2分 难度系数等级:1级

薛定谔方程仅适用于氢原子系统。 答案:错

608--一维无限深势阱

2. 判断题

题号:60821001 分值:2分 难度系数等级:1级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量不能连续地取任意值,只能取分立值,即能量是量子化的。 答案:对

题号:60821002 分值:2分 难度系数等级:1级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量的量子化是强行引入的。 答案:错

题号:60822003 分值:2分

难度系数等级:2级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量的最小值为零。 答案:错

题号:60821004 分值:2分 难度系数等级:1级

在一维无限深势阱中微观粒子在各处出现的概率不均匀。 答案:对

题号:60822005 分值:2分 难度系数等级:2级

微观粒子在一维无限深势阱中各能级的阱壁处出现的概率为零 答案:对

3.填空题

题号:60834001 分值:2分 难度系数等级:4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?在(

x=0

到x?2n?xsin。则粒子处在基态时,aaa之间被找到的概率 。32sin?xdx?1x?(1/4)sin2x?C ) 2答案:

13(或0.19) ?34?题号:60834002 分值:2分 难度系数等级:4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?时,在x=0到x?( 答案:

题号:60833003 分值:2分 难度系数等级:3级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?时,在x? 答案:

题号:60832004 分值:2分 难度系数等级:2级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?的概率密度 。

2?sinxdx?2n?x。则粒子处于第一激发态sinaaa之间被找到的概率 。31x?(1/4)sin2x?C ) 213(或0.40) ?38?2n?xsin。则粒子处于第一激发态aaa

处粒子的概率密度 。 4

2 a2n?xsin。则粒子处于基态时各处aa答案:

2?xsin2 aa题号:60832005 分值:2分 难度系数等级:2级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?2n?x。则粒子处于基态时,在sinaax?

a处粒子的概率密度 。 41 a答案:

4.计算题:

题号:60844001 分值:10分 难度系数等级:4级

已知粒子在无限深势阱中运动,其波函数为

?(x)?2/asin(?x/a) (0 ≤x ≤a)

求发现粒子的概率为最大的位置.

解答及评分标准: 先求粒子的位置概率密度

2?(x)?(2/a)sin2(?x/a)?(2/2a)[1?cos(2?x/a)] 4分

当 cos2(?x/a)??1时, ?(x)有最大值. 3分 在0≤x≤a范围内可得 2?x/a??

∴ x?

题号:60843002 分值:10分 难度系数等级:3级

粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:

21a. 3分 2

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