故选：B．
【点评】本题考查难度曲线图，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．6 B． C．7 D．
【分析】由题意，直观图是正方体切去一个三棱锥，即可求出该几何体的体积． 【解答】解：由题意，直观图是正方体切去一个三棱锥， 该几何体的体积为故选：D．
【点评】本题考查几何体体积的计算，考查三视图，确定几何体的形状是关键．
7．（5分）如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
=
，
A． B． C． D．
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
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【解答】解：当i=1时，满足进行循环的条件，故S=，i=2， 当i=2时，满足进行循环的条件，故S=1，i=3， 当i=3时，满足进行循环的条件，故S=当i=4时，满足进行循环的条件，故S=当i=5时，不满足进行循环的条件， 故输出的S值为故选：C．
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
8．（5分）一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若A．2
B． C．3
?
即可．
，
=3
， =∴λ=5
，
=2
，
=3
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）
，
，i=4， ，i=5，
D．5
=
，由E，
【分析】=λ
F，K三点共线可得，【解答】解：∵∴
=λ
∴
=2
由E，F，K三点共线可得，故选：D．
【点评】本题主要考查了向量加法的平行四边形法则的应用，向量共线定理的应用，其中解题的关键由EFK三点共线得系数之和为1，属于基础题．
9．（5分）下列函数中，同时满足两个条件“①?x∈R，f（=0；②当﹣
＜x＜
时，f′（x）＞0”的一个函数是（ ） ）
B．f（x）=cos（2x+
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）+f（）
A．f（x）=sin（2x+） C．f（x）=sin（2x﹣）
D．f（x）=cos（2x﹣） ）+f（
）=0，函数的对称中心为（
，0）；
【分析】①?x∈R，f（②当﹣
＜x＜
时，f′（x）＞0，函数单调递增，结合选项，可得结论．
）+f（
）=0，函数的对称中心为（
，0）；
【解答】解：①?x∈R，f（②当﹣
＜x＜
时，f′（x）＞0，函数单调递增，
结合选项，可得C满足， 故选：C．
【点评】本题考查三角函数的对称性、单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
10．（5分）二项式（
x+
）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，
则n可能取值为（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
，系数为有理数，n﹣r是2
【分析】由题意，展开式中项的系数为
的倍数，r是3的倍数，代入验证，即可得出结论． 【解答】解：由题意，展开式中项的系数为系数为有理数，n﹣r是2的倍数，r是3的倍数，
，
n=6，r=0，6不符合；n=7，r=3；n=8，r=0，6不符合；n=9，r=3，9，不符合题意， 故选：B．
【点评】本题考查二项展开式，考查学生的计算能力，属于中档题．
11．（5分）任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x2+2x+y2﹣12=0的位置关系是（ ） A．相交
B．相切
C．相离
D．以上均有可能
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【分析】求出曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l恒过定点（﹣2，﹣1），代入x2+2x+y2﹣12，可得4﹣4+1﹣12=﹣11＜0，即定点在圆内，即可得出结论．
【解答】解：∵y=ex（x2+ax+1﹣2a）， ∴y′=ex（x2+ax+2x+1﹣a）， x=0时，y′=1﹣a，
∴曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线y﹣1+2a=（1﹣a）x， 恒过定点（﹣2，﹣1），代入x2+2x+y2﹣12，可得4﹣4+1﹣12=﹣11＜0，即定点在圆内，
∴切线l与圆C：x2+2x+y2﹣12=0的位置关系是相交． 故选：A．
【点评】本题考查导数的几何运用，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
12．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=3x2+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：①f（0）?f（1）≤0；②g（0）?g（1）≥0；③a2﹣3b有最小值． 正确结论的个数为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
【分析】由f（x）在（0，1）上单调递减，可得g（x）=3x2+2ax+b≤0在（0，1）上恒成立，则3x2+2ax+b=0有两个不等的实根根，进而判断三个命题的真假，可得答案．
【解答】解：函数f（x）=x3+ax2+bx+c在（0，1）上单调递减， 但f（0），f（1）的符号不能确定， 故①f（0）?f（1）≤0不一定正确；
由f′（x）=3x2+2ax+b≤0在（0，1）上恒成立， 即g（x）=3x2+2ax+b≤0在（0，1）上恒成立， 故g（0）≤0，且g（1）≤0， 故②g（0）?g（1）≥0一定正确；
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