八年级数学试题（四年制）第8页（共8页）
2009 — 2010学年度第一学期期中考试
八年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案
一、选择题 (本大题满分36分，每小题3分)
1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B
二、填空题 (本大题满分18分，每小题3分)
13．12x2y（x－y） 14．6，6 15．1︰4 16．800000 17．∠D＝∠B, 或∠AED＝∠C 18. 3858
三、解答题 (本大题满分66分) 19．解：（1）原式＝
a?b?a?4b3b1＝＝．…………………………………… 4分 22b3b3ba2?2?b2?2a2?b2(a?b)(a?b)（2）原式＝＝＝＝a?b．………… 4分
a?ba?ba?b2xy9x2y2?2x?y2
（3）原式＝(9xy)?＝＝6xy．………………… 4分 ?22x3y3y?x2220．解：去分母，方程两边同乘以最简公分母(x?1)(x?1)，得 (x?1)?2(x?1)?4． ……………………………… 2分 解这个整式方程得，x?1．……………………………… 4分
检验：把x?1代入最简公分母(x?1)(x?1)，发现(x?1)(x?1)＝0． ∴ x?1不是原方程的解，应舍去．……………………… 5分
∴ 原方程无解．……………………………… 6分
x2?4x?45x?4x?1?2)?21．解：原式＝(2
x?4x?4x?4x?4x?2x2?xx?1?＝2 ………………… 2分
x?4x?4x?2＝
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x(x?1)x?2? 2x?1(x?2)八年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）
＝
x． ………………………………… 5分 x?23＝3．……………………………… 7分 3?2 当x＝3时, ……………………………………… 6分
原式＝
说明：x的值不能取－1及2.
22．解：设梨的单价是x元／千克，苹果的单价是1.5x元／千克. ……………… 1分
根据题意得：
3030?＋2.5． ………………………………………………………………… 3分 x1.5x解这个方程得：x＝4．……………………………………………………………… 4分 经检验x＝4是方程的解. ………………………………………………………… 5分 ∴ 1.5x＝6． ……………………………………………………………………… 6分 答：梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克. ……………………… 7分 23．解：∵ DE∥AB ，∴ ∠B＝∠CED . 又∵ ∠C＝∠C，
∴ △ABC ∽△DEC. ……………………………………………………… 2分 ∴
DECD?.……………………………………………………………… 3分 ABAC20DE40?. ∴ DE＝（cm）. …………………………………… 6分
31060∵ AB＝10 cm，CD＝40 cm, AC＝60 cm， ∴
答：小玻璃管口径DE长
20cm. ………………………………………… 7分 324．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天．……………………… 1分
根据题意，得
10?11??????20?1．…………………………………………… 3分 x?x40?解得：x＝60．……………………………………………………………… 4分 经检验：x＝60是原方程的解． ………………………………………… 5分 答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数是60天．……………… 6分 （2）设两队合做完成这项工程需要y天．………………………………… 7分 根据题意，得
?1??1??y?1． …………………………………………………… 8分 ?4060?解得：y＝24． ……………………………………………………………… 9分 答：两队合做完成这项工程所需要的天数是24天．……………………… 10分
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八年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）
25．答：△BPE与△PFE相似. …………………………………………… 2分 理由：
∵ AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴ ∠B＝∠C＝30°.
∵ ∠B＋∠BEP＝∠EPC, ∠EPF＝30°， ∴ ∠BEP＝∠CPF.
∴ △BPE∽△CFP. …………………………………………… 4分 ∴
PCBE?. PFPEPBBE?.…………………………………………… 6分 PFPE∵ BP＝PC， ∴ 即
PEBE?. PFPB又 ∠B＝∠EPF＝30°，
∴ △BPE∽△PFE. …………………………………………… 8分 26．解：存在. ……………………………………………………………… 1分
当△ACD∽△MNA时， 则
6tADMA?，即?， …………………………………… 3分 CDNA36?2t∴ 36－12t＝3t.
∴ t＝2.4. …………………………………………………………… 5分 当△ACD∽△NMA时，则
66?2tADNA?，即?. ………… 7分
3tCDMA∴ 6t＝18－6t.
∴ t＝1.5. ………………………………………………………… 9分
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