由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2， ∴AB=
=4
；
②当∠A'FE=90°时，如图2， ∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°， ∴∠ABF=90°，
∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称， ∴∠ABC=∠CBA'=45°， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=AC=4；
综上所述，AB的长为4故答案为：4
或4；
或4；
【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．
三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题） 16．（8分）先化简，再求值：（
﹣1）÷
，其中x=
+1．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案， 【解答】解：当x=原式==1﹣x =﹣
?
+1时，
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 2000 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 28.8° ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得； （4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人， 故答案为：2000；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×故答案为：28.8°；
（3）D选项的人数为2000×25%=500， 补全条形图如下：
=28.8°，
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为70×40%=28（万人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P． （1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P； ②矩形的面积等于k的值．
【分析】（1）将P点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式； （2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可． 【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2）， ∴k=2×2=4，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）如图所示：
矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．
【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．
19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F． （1）求证：CE=EF；
（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空： ①当∠D的度数为 30° 时，四边形ECFG为菱形； ②当∠D的度数为 22.5° 时，四边形ECOG为正方形．