2018年河南省中考数学试卷解析

A.厉 B.害 C.了 D.我

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “的”与“害”是相对面, “了”与“厉”是相对面, “我”与“国”是相对面. 故选:D.

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.

4.(3分)下列运算正确的是( )

A.(﹣x2)3=﹣x5 B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1

【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断.

【解答】解:A、(﹣x2)3=﹣x6,此选项错误; B、x2、x3不是同类项,不能合并,此选项错误; C、x3?x4=x7,此选项正确; D、2x3﹣x3=x3,此选项错误; 故选:C.

【点评】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则.

5.(3分)河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是( ) A.中位数是12.7%

B.众数是15.3%

C.平均数是15.98% D.方差是0

【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案. 【解答】解:A、按大小顺序排序为:12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%, 故中位数是:15.3%,故此选项错误; B、众数是15.3%,正确;

C、(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%) =14.98%,故选项C错误; D、∵5个数据不完全相同, ∴方差不可能为零,故此选项错误. 故选:B.

【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义,正确把握相关定义是解题关键.

6.(3分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为( ) A.C.

B.D.

【分析】设设合伙人数为x人,羊价为y线,根据羊的价格不变列出方程组. 【解答】解:设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为:故选:A.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系是解题的关键.

7.(3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( ) A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x

D.(x﹣1)2+1=0

【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可. 【解答】解:A、x2+6x+9=0 △=62﹣4×9=36﹣36=0, 方程有两个相等实数根; B、x2=x x2﹣x=0

△=(﹣1)2﹣4×1×0=1>0

两个不相等实数根; C、x2+3=2x x2﹣2x+3=0

△=(﹣2)2﹣4×1×3=﹣8<0, 方程无实根; D、(x﹣1)2+1=0 (x﹣1)2=﹣1, 则方程无实根; 故选:B.

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.

8.(3分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“是“

”,1张卡片正面上的图案

”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这

两张卡片正面图案相同的概率是( ) A.

B.

C.

D.

【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率.

【解答】解:令3张可得:

用A1,A2,A3,表示,用B表示,

一共有12种可能,两张卡片正面图案相同的有6种,

故从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是:. 故选:D.

【点评】此题主要考查了树状图法求概率,正确列举出所有的可能是解题关键.

9.(3分)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )

A.(

﹣1,2) B.(

,2) C.(3﹣

,2) D.(

﹣2,2)

,依据∠AGO=∠AOG,即可得到

【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中,AO=AG=AO=

,进而得出HG=

﹣1,可得G(

﹣1,2).

【解答】解:∵?AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2), ∴AH=1,HO=2, ∴Rt△AOH中,AO=

由题可得,OF平分∠AOB, ∴∠AOG=∠EOG, 又∵AG∥OE, ∴∠AGO=∠EOG, ∴∠AGO=∠AOG, ∴AG=AO=∴HG=∴G(

﹣1, ﹣1,2),

故选:A.

【点评】本题主要考查了角平分线的作法,勾股定理以及平行四边形的性质的运用,解题时注意:求图形中一些点的坐标时,过已知点向坐标轴作垂线,然后求出相关的线段长,是解

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