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11人的平均分是86分，后来小红补考的成绩比12人的平均分还高5.5分，小红考了多少分？ 分析 这道题可采用“移多补少法”先求出12人的平均分。由题意可知：12人的平均分比11人的平均分高5.5÷11＝0.5(分)，12人的平均分是86＋0.5＝86.5(分)，则小红的成绩为5.5÷11＋86＋5.5＝92(分)。 解答 5.5÷11＋86＋5.5＝92(分) 答：小红考了92分。 2．课件出示例2。 甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，过一段时间后，两车在距两地中点100千米处相遇，求A、B两地的距离。 分析 要求A、B两地的距离，必须知道甲、乙两车相遇的时间。甲、乙两车在距中点100千米处相遇，其实也就在相遇时，甲车比乙车多行的应该是200千米，甲车每小时比乙车多行20千米，从而能够求出甲、乙两车相遇的时间，进而求出两地的距离。 解答 100×2÷(60－40)×(60＋40) ＝200÷20×100 ＝1000(千米) 答：A、B两地的距离是1000千米。 ⊙探究活动 1．课件出示探究题。 3台织布机一天织布720米，照这样计算，增加15台同样的织布机后，一天共织布多少米？ 2．小组合作，探究解法。 3．汇报、交流解题思路及解法。 预设 生1：先求出一台织布机一天织布多少米，然后求出(15＋3)台织布机一天织布多少米。 720÷3×(15＋3)＝4320(米) 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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生2：先求增加的15台织布机一天织布的米数，再加上原来3台织布机一天织布的米数。 720÷3×15＋720＝4320(米) 生3：15是3的5倍，那么15台织布机织布的米数也是3台织布机织布米数的5倍，因此可以用倍比法解题。 720×(15÷3)＋720＝4320(米) 生4：也可以用倍比法直接求(15＋3)台织布机一天织布的米数。 720×[(15＋3)÷3]＝4320(米) 4．小结。 这是一道“正归一”应用题，解这道题的关键是抓住“工作效率”不变这个条件来思考。无论是先用除法求出单一量，再用乘法求出总量，还是用倍比的方法来求都可以。 ⊙全课总结 通过本节课的复习，你掌握了哪些类型的复合应用题的特点和解法？ ⊙布置作业 1．教材78页1题。 2．教材80页8、9题。 板书设计 解决问题(一) ?“平均数”问题??“归一”问题?解决问题(一)? 复合应用题?“归总”问题“行程”问题????其他问题 简单应用题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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第5课时 解决问题(二) 课前准备 教具准备 PPT课件 教学过程 ⊙提问导入 1．提问激趣。 5根据“甲是乙的”，你能想到什么？ 6预设 6生1：乙是甲的。 511生2：甲比乙少，乙比甲多。 65生3：甲是甲、乙之差的5倍。 生4：甲是甲、乙之和的生5：乙比甲多20%。 …… 2．导入新课。 这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。[板书课题：解决问题(二)] ⊙回顾与整理 1．分数(百分数)的一般应用题。 (1)分数(百分数)乘法应用题的特征及解题关键各是什么？ ①特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 ②解题关键：准确判断单位“1”的量。找准所求问题对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 (2)分数(百分数)除法应用题的特征及解题关键各是什么？ ①特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分5。 11育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，就是求它们的倍数关系。 ②解题关键：从问题入手，理清把谁看作标准量，也就是把谁看作了单位“1”，谁和单位“1”的量作比较，谁就是被除数。 (3)分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？ ①求甲是乙的几分之几(百分之几)：甲÷乙。 ②求甲比乙多(少)几分之几：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。 几??③已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：乙×?1±?。 几??几??④已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：甲÷?1±?。 几??⑤求百分率。 发芽种子数发芽率＝×100% 试验种子总数面粉的质量小麦的出粉率＝×100% 小麦的质量合格的产品数产品的合格率＝×100% 产品总数实际出勤人数出勤率＝×100% 应出勤人数⑥求利息：利息＝本金×利率×存期 2．分数应用题的特例——工程问题。 (1)什么是工程问题？ 明确：工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 (2)解决工程问题的关键是什么？ 明确：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式解题。 (3)工程问题的数量关系式有哪些？ 预设 生1：工作总量＝工作效率×工作时间 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰