A．A、B两船速度大小之比为2∶3 B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1 C．A、B(包括人)两船的动能之比为2∶3 D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1 【答案】 B
考点：考查了动量守恒定律的应用
点评：关键是根据动量守恒列出守恒式子求解分析
6．如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg。质量m＝1kg的铁块以水平速度v0＝4m／s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为 （ ）
A. 3J B. 4J C. 6J D. 20J 【答案】 A 【解析】
设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f．根据能量守恒定律得：铁块相对于木板向右运动过程：
1122mv0=fL+(M+m)v+EP 22铁块相对于木板运动的整个过程：v
1122mv0=2fL+(M+m)v，又根据系统动量守恒可知，mv0=（M+m）22
联立得到：EP=3J．故选A
7．如右图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，车上放有一木块B.车左边紧靠一个固定的光滑的1/4圆弧轨道，其底端的切线与车表面相平．木块A从轨道顶端静止释放滑行到车上与B碰撞并立即黏在一起在车上滑行，与固定在平板车上的轻弹簧作用后被弹回，最后两木块与车保持相对静止，则从A开始下滑到相对静止全过程中，A、B和车组成的系统 （ ）
A．动量守恒 B．小车一直向右运动
C．机械能减少量等于木块与车之间的摩擦生热 D．弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间的摩擦生热 【答案】 B
考点：考查了动量守恒定律的应用
点评：关键是对系统的运动过程，以及运动过程中的受力情况正确把握
8．（多选）一个质量为0．3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，速度大小与碰撞前相同，作用时间为0．1s。则碰撞过程中墙壁对小球的平均作用力F和墙壁对小球做功的平均功率大小P为 （ ）
A．F=18N B．F=36N C．P=0 D．P=108w 【答案】 BC 【解析】
规定初速度方向为正方向，初速度v1=6m/s，碰撞后速度v2=-6m/s；△v=v2-v1=-12m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反；根据动量定理：Ft=m?△v=0．3kg×（-12m/s）=-3．6kg?m/s，墙壁对小球的平均作用力F=36N，故A错误，B正确．碰撞前后小球速度大小不变，小球动能不变，对碰撞过程，对小球
由动能定理得：W=△Ek=0，碰撞过程中墙对小球做功的大小W为0，墙壁对小球做功的平均功率大小P为0，故C正确，D错误．故选BC． 考点：动量定理；功率
【名师点睛】对于矢量的加减，我们要考虑方向，动能定理是一个标量等式，对于动能定理的研究，则无需考虑方向。
9．（多选）质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是 （ ）
A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足?M+m0?v?Mv1?m0v2?mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv?Mv1?mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v'，且满足Mv??M+m?v'
D．M、m0、m速度均发生变化，M、m0速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足
?M+m0?v0??M+m0?v1?mv2
【答案】 BC
考点：动量守恒定律
【名师点睛】解决本题的关键合理选择研究对象，知道在碰撞的瞬间前后m0的速度不变，M和m组成的系统动量守恒、应用动量守恒定律即可正确解题。
10．（多选）如图，质量分别为m1=1．0kg和m2=2．0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0．10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5．0s后，测得两球相距s=4．5m，则下列说法正确的是 （ ）
A、刚分离时，a球的速度大小为0．7m/s B、刚分离时，b球的速度大小为0．2m/s
C、刚分离时，a、b两球的速度方向相同 D、两球分开过程中释放的弹性势能为0．27J 【答案】 ABD
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
【名师点睛】本题考查了求小球的速度，弹簧的弹性势能，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．
二、非选择题
11．如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）A在轨道最高点的速度大小； （2）B到达的最远位置离M点的距离； （3）A与B的质量之比． 【答案】 （1）vN?【解析】
2vN（1）A恰能经过半圆形轨道的最高点 mAg?mA RgR（2）x=2R （3）mA?4? mB5解得 vN?gR （2分）
12gt 2（2）A做平抛运动，由平抛运动规律 x?vNt 2R?B到达的最远位置离M点的距离即为 x=2R （3分）