注： 单位，正负号 （10分）
2．某次等精度测量所得测量数据为10.40，10.41，10.43，10.31，10.39，10.44，10.42，10.40，10.40，10.43，10.44，10.39，10.42，10.41，10.43。试按拉依达准则判别这组数据中是否含有粗大误差。（10分） 解：求15个数据的平均值：X=10.41， （1分）
剔除X4后剩下的14个数据的残差均满足，故再无粗大误差。 （10分）
3．如图1所示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数k?2.05，未受应变
?4时R1?120?，当试件受力F时，应变片承受平均应变??8?10，求
每个测量值Xi的残差Vi?Xi?X（2分）及其平均值V2i（3分）列成表格，由
贝塞尔公式可求出标准偏差：
???nV2ii?1n?1?0.014314?0.03196 （4分） 根据拉依达准则，表中第4个数据的残差 第1套
课程名称：信号检测与转换 课程编号 适用专业：应电04-1-2 共5页
第4页
V4?0.10?3??0.09588， （5分）
故可确认X4?10.31数据中含有粗大误差，
X4应从数组中剔出。 （6分） X4剔出后，
剩下的14个数据的平均值X后=10.417， （7分）
将此时每次测量Xi的残差及其平方值再次列成表格，由贝塞尔公式计算此时的标准偏差为：
n2i?*??V*i?1?0.004006n?113?0.01755 （8分） 3?*?3?0.01755?0.05265 （9分） （1）应变片电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1。
（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压是多少。（10
分）
第1套
课程名称：信号检测与转换 课程编号 适用专业：应电04-1-2 共5页
第5页 ?R解： （1） R?K??2.05?8?10?4?1.64?10?3 （3分）
?R?R?K???120?1.64?10?3??0.1968??0.197?（6分）
（2）
Uo?14K?Ui?0.25?1.64?10?3?3?1.23mV （10分）
4．已知在其特定条件下材料A与铂配对的热电势EA?Pt(T，To)?13.967mV，材料B与铂配对的热电
势EB?Pt(T，To)?8.345mV，试求出此条件下材料A与材料B配对后的热电势。 （5分）
解：
EAB(T，T0)?EAC(T，T0)?ECB(T，T0)?13.967?8.345mV?5.622mV （5分）
5 ．某霍尔元件
l?b?d为1.0?0.35?0.1cm3沿l方向通以电流I?1.0mA在垂直lb面方向加有 均匀磁场
B?0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A.?T，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。 - 9 -
（5分）
（q?1.602?10?19C） 解：
UIBH?RH?d?KHIB?22VA?T?1.0mA?0.3T?6.6mV （2分） RH?111nq?n?1Rq?K?HHdq22V/A?T?0.1cm?1.602?10?19C?2.84?1020/m3 （5分）
三、推导题
许多机械设备的角度位移检测往往采用电容器 传感器，其结构如图1所示。一极板为定极板， 另一极板为动极板。两极板的面积为S，相互之 间的距离为d，介电常数为ε，试推导出转动的 角位移θ和输出电容值的表达式。
F
四、计算题（共23分）
R1 R2
1.四相同的应变电阻R1～R4，其阻值在未 受力时为110Ω，K=2，用作600μm/m的
R3 R4 传感器元件，如图2所示。求ΔR，ΔR/R。图2（第四题图）
若用电桥测量电路，试画出相关测量电路,
如电桥电源U=4V，求相应的输出U0。如应
变片所受应力减少，使相应的输出U0降至2mV，求此时的应变值。 2.某温度传感器的测量范围为-50～250oC，其允许的最大误差为±3oC。问此传感器的精度等级为多少？当测量到50oC和200oC时，其最大误差分别是多少？怎样合理选择仪表的量程？
五、分析题
图3（第五题图）
试分析图3的热电偶冷端温度补偿原理并指出热电偶的极性。 六、设计题
试用光电传感器设计一个转速测量电路。要求画出相关结构图和测量电路图，并说明测量原理。
一、填空题答案
1.线性度、迟滞、重复性、灵敏度2.整流辨向、消除零点残余电压 5.提高分辨率
二、简答题答案
1.霍尔传感器的工作原理是什么？（10分） 1.答：如图所示的金属或半导体薄片，若在它的两端 通过控制电流I，并在薄片的垂直方向上施加磁感应强 度为B的磁场，那么，在垂直于电流和磁场方向上将产 生电动势UH 。这种现象称为霍尔效应。（4分）霍尔效 应的产生是由于运动电荷受磁场中洛伦兹力作用的结果，
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当电场作用在运动电子上的电场力fE与洛伦兹力fc相等时，电子积累便达到动态平衡。这时，在薄片两横断面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电动势称为霍尔电动势UH,其大小表示为：（4分）
UH?RHIBd （2分）
2）若用电桥测量电路，相关电路图如右图所示 若电桥电源U＝4V，则
U0?Uk??4?1.2?10?3?4.8?10?3V?4.8mV（5分）
3）若U0降至2mV，则
2.莫尔条纹的特点是什么？（10分） 2.答：莫尔条纹的特点是：
1）莫尔条纹的移动量、移动方向与光尺的位移量、位移方向具有对应关系。（3分）
2）w?d/?，莫尔条纹间距对光栅栅距具有放大作用。当?很小时，w对d有几百倍的放大作用（d为光栅距）。（4分）
U02mV????250?m/mkU2?4V （3分）
2．解： 1）
?Am?2500C?(?500C)?3000C?xm?30C?xm30C??m??100%??100%?1 m300C3）莫尔条纹对光栅栅距局部误差具有消差作用。（3分） 三、推导题答案
1）当?＝0时，此时两板的遮盖面面积为S，所以此时
C0??Sd （3分） 精度等级k?1 （4分）
2）当测量到500C和2000C时，其最大误差仍为3度，因此所测温度值越接近测量范围的上限，则相对误差越小。（3分）
2）当?≠0时，此时两板的遮盖面积要发生变化，因为?在0~?之间变化，所以当转过?角时，此时两板的遮盖面积为S?S?(?/?)S?(1??/?)S（4'分）,则
3）所以，测量值应选择：Ax?2Am3。（3分）
Cx??S'd五、分析题 ?S(1??/?)??C0(1??/?)d （3分） R3
U0
EAB(t1,t0)?EAB(t1,tn)?EAB(tn,t0)答：1）分析电桥：在某一温度时，电桥处于平衡状态R1?R2?R3?RCU，此时Uab?0，电桥对仪表的读数无影响。当温度高于此温度时Rcu增加，电桥平衡被打破，a点的电位高于b点的电位，产生一不平衡电压Uab，它与热端电势相叠加，一起送入测量仪表。适当选择桥臂电阻和电流的数值，可使电桥产生的不平衡电压Uab正好补偿由
四、计算题答案 1．解： 1）
（5分）
R2
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于冷端温度变化引起的热电动势变化值，满足公式： 仪表即可指示出正确的温度。（7分）
2）分析热电偶：电桥作为补偿电桥工作，由中间温度定律，Uab应该补偿冷端温度不为0时的Eab（t0,0），此时热电偶的输出电压为Eab(t,t0)，加载在毫伏表上的电压值应该反映Eab(t,0)，因此，热电偶的电压和Uab的方向一致，左负右正。（6分）
六、设计题（10分）
答：1.光电转速传感器结构（如下图）
光电转速传感器的工作原理是：光电式转速传感器工作在脉冲状态下，将轴的转速变换成相应频率的脉冲，然后测出脉冲频率就可测得转速的数值。频率可用一般的频率计测量。光电器件多采用光电池、光敏二极管很光敏三极管。下图为其脉冲转换电路
电路工作原理是：图中BG1为光敏三极管，当光线照射BG1时，产生光电流，使R1上压降增大，导致晶体管BG2导通，触发由晶体管BG3和BG4组成的射极耦合触发器，使U0为高电位；反之，U0为低电位。该脉冲信号U0可送到测频电路，从频率值可得到转速为：N=60f （转/分）
现代检测技术(A卷)
一、填空题（本大题共30分，每小题3分）
（1）人类认识世界，探索自然规律，需要用 检测技术 和 测量仪器 来增强人的
视觉、听觉、嗅觉、味觉和触觉，可以说 检测技术 和 测量仪器 的发展代表着科技进步的前沿，是科技发展的支柱。
（2） 是现代信息链（信息获取----处理----传输----应用）中的源头技术。新技术革命的关键技术是信息技术，信息技术由 、计算机技术和通讯技术三部分组成， 则是关键和基础。
（3）测量是以确定 为目的的一组操作，包括 或 的操
作。误差分为 系统误差、随机误差、疏忽误差 、 和 三种。
（4）分辨率的定义： 。
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（5）变送器的定
义： 。
（6）光和物质的相互作用有三种不同的基本过程： 、 和 （8）超声波检测中常用的换能器有 和 。 （9）微波的特点： 、 、 和 。 三种。
（7）激光的“四高”特点： 高方向性、高亮度、高单色性、高相干性。 （8）根据光纤的传感原理，光纤传感器分为 单模光纤 和 多模 光纤 两类。 （9）常用的超声探伤方法有 、 和 三种。 （10）
粒子实际上是 ，
粒子实际上是 ，
辐射
和辐射本质上是 。
（1） 绘图并证明：当光源和光接收器沿同一直线方向运动时的多普勒频移
为
，式中
为光源发射的光波频率，，
分别为光
源和光接收器的运动速度。 （2） 绘图并证明：阶跃光纤的数值孔径为
，其中
纤芯
的折射率，
包层的折射率。
（6） 实验室、工业
（7） （8） 测量仪表输出量响应的变化除以对应的输入量激励的变化值 （9） 使测量仪表产生未察觉的响应变化的最大激励变化值 （
6）产生激光的必要条件是 。 （7）根据光纤能传输的模式数目，可分为 和 。
（10）红外无损检测的特点： 、 、 和 。
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