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装 订 装 线 订 线 内 不 要 答 题 东 北 大 学
秦 皇 岛 分 校
一、填空题：（20分，每空1分）
1、传感器一般由 敏感元件、 转换元件 、 基本转换电路 三部分组成。 2、可以把压电元件等效为一个 电荷源 和一个电容器
3、电感式传感器按结构分为 变气隙 、 变截面 和螺管式。
4、感应同步传感器是利用两个平面形绕组的互感随 位置 不同而变化的原理组成的可用来测量直线和或 转角 的位移。
5、电容传感器将被测非电量的变化转换为 电容量 变化的传感器。 6、对于负特性湿敏半导体陶瓷，它的电阻率随湿度的增加而 下降 。 7、横向效应使电阻丝应变片的灵敏系数 减小 8、热电偶工作原理是基于 热电 效应，其热电势包括 温差 电势 和 接触 电势。
9、光在光纤中无损耗传输是利用光在光纤中的 全反射 原理实现的。光纤的数值孔径越大，表明光纤的集光本领越 大 。
10、射线式传感器主要由 放射源 和探测器组成，常用的探测器有 电离室 、闪烁计数器和盖革计数管。
11、传感器的静态特性主要包括 线性度 、 迟滞 、重复性、稳定性和静态误差。
二、简答题（共20分，每小题5分）
1. 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理？ 2.金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别？各自有何优点和缺点
3.有一个金属电阻应变片，其灵敏度为K=2.5，R=120Ω,设工作时其应变为1200με，则ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流？
4.应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径为D=10cm，材料的弹性模量为E=205×109N/m2，用它来称50t重物体，若用电阻丝应变片，应变片的灵敏系数为K=2，R=120Ω，问电阻变化为多少？
5.试述应变片温度误差的概念，产生误差的原因和补偿方法？ 6.什么是直流应变电桥？按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自输出电压如何计算？
7.在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：
（1）4个应变片应该怎样粘贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路图。
8、如图1为一直流应变电桥。图中U=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求： (1)R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为ΔR=1.2Ω时,电桥输出电压U。 (2)R1、R2都是金属应变片，且特性一致，感受应变的极性和大小相同，其余为外接电阻，电桥的输出电压U0为多少？
(3)第（2）问中，如果R2与R1的极性相反，且ΔR1=1.2Ω，ΔR2=－1.2Ω电桥的输出电压U0为多少？
C
R1 R2 B A
U0 A R3 D R4
二、简答题：（每题5分，共20分）
1、简述电阻应变片温度误差产生的原因及补偿方法。 产生原因：（1）应变片电阻丝有电阻温度系数。温度变化造成应变片阻值变化。 （2）应变片电阻丝的线膨胀系数与试件的线膨胀系数不同，温度变化时，造成有附加电阻。 2分 补偿方法：
方法1：应变片自补偿。选用温度系数小的应变片，温度变化时，造成电阻变化小。 方法2：桥路补偿。用与工作片特性一样的补偿片，将它们接于电桥相临两臂，并置于同一温度场，温度变化时，工作片与补偿片阻值变化相同值。对电桥输出无影响。 方法3：接成半桥或全桥电路，可实现温度补偿。 3分
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（可答一种方法）
2、简述形成莫尔条文的光学原理，说明莫尔条文有何重要特性？
当指示光栅和标尺光栅的刻线相交一个微小的夹角时, 光源照射光栅尺，两光栅的栅线透光部分与透光部分叠加，光线透过透光部分形成亮带，而两光栅透光部分分别与另一光栅不透光部分叠加，互相遮挡，光线透不过形成暗带。这种由于光栅重叠形成的光学图案成为“莫尔条纹”。（2分）重要特性：??d??d?1?d2C2??C0(1?)?C0?1??()????
d0??dd0d0?d0??S?d?d2?C?C1?C2?2C0[?()??]d0d0?C?d（6分）
运动对应关系、位移放大关系、误差平均效应。（3分）
3、涡流存在的条件？怎样利用涡流效应进行位移测量？
Z?f(?,?,x,?)涡流存在的条件：①存在交变磁场②导电体处于交变磁场中 （2分）涡流传感器测量的基本原理是当传感器的线圈与被测体之间的距离发生变化时，将引起线圈的等效阻抗变化，电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为 在通电电流和被测材料确定的情况下，阻抗Z成为位移X的单值函数，由Z可知X，因此实现位移测量。 （3分）
4、试比较纵向压电效应与横向压电效应工作原理的异同。
相同点：两种压电效应均为双向压电效应。加动态力后均在垂直于电轴表面上产生电荷。 2分
不同点：纵向压电效应与横向压电效应所产生的电荷极性相反。纵向压电效应产生的电荷与压电片的几何尺寸无关，而横向压电效应产生的电荷与压电片的几何尺寸有关。 3分
三、分析计算题（4小题，共30分）
、（1）与简单变间隙电容传感器相比，差动变间隙电容传感器有何优点？（4
分）
（2）若差动电容传感器动极板与定极板之间的起始距离为d0，动极板向上移动△d。试用台劳公式推导电容值的相对变化量。（6分）
（1） 优点：提高灵敏度，减小非线性 （4分）
（2） C?S?d?1??d?1?d??d?CdC?d20(1?)?0?1??()???? 00?d0d0?C?20d0
2、图1为半波电压输出型差动整流电路。（10分） （1） 试说明电路的作用。（4分） （2）简述衔铁上移时电路的辨向原理。（6分）
(1)电路的作用：判别衔铁的位移大小和方向，消除零点残余电压。（4分） (2)上移时，差动变压器互感M1>M2 Ui正半周，D1,D2导通，U2>0 Ui负半周，D1,D2截止，U2=0
经半波整流，只要衔铁上移U2>0，通过U2的极性判断衔铁的位移方向。（6分） 3、霍尔元件l、b、d尺寸分别为1.0cm×0.35cm×0.1cm，沿l方向通以电流I＝1.0mA，在垂直lb面方向加有均匀磁场B?0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/AT试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。(电子电荷量e=1.602*10-19C)
UH?KHIB?22?1.0?10?3?0.3?6.6?10?3V （3分）
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1n?1Ked?1H22?1.62?10?19?0.1?10?2 （2分）
?2.8?1020
4、一应变片的电阻R?120?，k?0.05用作应变为800um/m的传感元件。求
?R和?RR（5分）
?RR?0.1968120?0.00164?R?k?R?2.05?800?10?6?120?0.1968??RR?k? （3分） ?R?k?R?2.05?800?10?6?120?0.1968??RR?0.1968120?0.00164 （2分）
四、综合题（10分）
一柱式应变传感器，圆柱侧面纵向贴两个应变片，受力产生应变为ε，横向
贴两个应变片，产生应变为－με（μ＝0.3），将这四个应变片接于电桥电路如图2（b）。若桥路输出电压为：U?Ui[?R1??R2??R3??R44R]
o1R2R3R2（1）试在电桥电路中标出应变片的标号。 （2）写出全桥输出电压与应变关系式。 （3）说明此电路能否实现温度补偿？为什么？
（4）采用并联调零电路调零，试将调零电路接于电桥电路如图，并说明调零原理。
（1）标号如图2（b）。 2分
U（2）Ui0?4(k??k???k??k??)?Ui2k(1??)? 2分 （3）能实现温度补偿。相临两桥臂应变片受温度影响增加相同阻值电阻，对电桥的
输出无影响。 3分 （4）接线如图2（C）。调节电位器，微调相临两桥臂电阻，使对角线电阻乘积相等，达到电桥平衡。 3分
2、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的 输出输入 关系。
3、某一线性位移传感器，量程为0～100 cm，对应输出电压为0～300mV，最大输出偏差为3mV，则传感器的灵敏度为 0.3 ，非线性误差为 ±1% 。
4、应变式传感器是利用金属的 电阻应变效应 ，将测量物体变形转换为电阻变化，通过测量电路（电桥）转换为输出电压的传感器。
5、电感式传感器按转换原理分为 互感 和自感两种。
6、电容式传感器分为变极距型、 变面积型和 变介电常数型三种。
7、霍尔传感器的零位误差主要由 不等位 电动势和寄生直流电动势引起的。 8、热电偶的热电势由接触电势和 温差电势 组成。 9、超声波发射探头工作原理是基于 逆压电 效应，接收探头是基于 压电 效应。 10、激光器具有 单色性好 、方向性好 和亮度高的优点。
11、CCD图像传感器的作用是将 图像的光信号 转换为 输出的电信号 。其中MOS
单元负责电荷的存储，MOS单元电荷在三相脉冲的作用下实现电荷的转移， 通过输出装置实现电荷的 输出 。
12、光在光纤中无损耗传输是利用光在光纤中的全反射原理实现的。
二、简述题：（每题5分，共20分）
1、比较金属应变片与半导体应变片在工作原理上的相同电与不同点。
相同点：都是将被测力转换为应变片的电阻变化。（1分）
不同点：金属应变片是利用电阻应变效应，在外力的作用下发生机械变形，其电阻值发生变化。（2分）半导体应变片是利用压阻效应，受到作用力后其电阻率发生变化。（2分）半导体应变片的灵敏系数远大于电阻丝应变片的灵敏系数。 2、霍尔元件温度误差产生原因及补偿方法。
霍尔元件是采用半导体材料制成的, 因此它们的许多参数都具有较大的温度系数。当温度变化时, 霍尔元件的载流子浓度、迁移率、电阻率及霍尔系数都将发生变化,致使霍尔电动势变化，产生温度误差。 （1分）补偿方法：（1）采用恒流源供电
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和输入回路并联电阻（2）合理选取负载电阻的阻值（3）采用恒压源和输入回路串联电阻（4）采用温度补偿元件(如热敏电阻、电阻丝等)（5）霍尔元件不等位电势采用桥路温度补偿
补偿方法答对两个即可（每个2分共4分）
三、计算分析题（3小题，共30分）1、压电传感器的电荷放大器的基本电路如图1，试画出电荷放大器等效电路图，并推导出压电传感器的电荷放大器的输出电压表达式，说明电荷放大器特点（10分）
（4分）
净输入电荷Qi?Q?QF反馈电容上的电荷为
QF?（Ui?U0)Cf?(?U0A?U0)Cf??(1?A)U0ACfQUi?Cui??C0AQ??C?(1?A)CfAU0UAQQ0??C?(1?A)C??fCf （4分）
特点：输出电压与电缆电容Cc无关，即与电缆长度无关，更换电缆不影响传感器灵敏度，且输出电压与输出电荷成正比。 （2分）
2、推导差动电容传感器的变压器电桥的输出空载电压表达式。如图2（10分）
C1?C0??CC2?C0??CZ11?j?(C0??C)
Z12?j?(C0??C)UZ20?UZ?Z?1U??U?C1222C0 3、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度计灵敏度为5PC/g，电荷放大器灵敏度为50mv/PC当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。（5分）
K?5?50mV/gK?5?50mV/ga?UK?25?50?10?3?8ga?U2 K?5?50?10?3?8g4、组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相互覆盖的宽度为4mm。两极板
的间隙为0.5mm，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若极板相对移动2mm，求其电容变化量？（5分）
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