9．如图①，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3的图象与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），顶点为C，连接BC并延长交y轴于点D，若BC＝2CD．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在x轴上方有一点H，HA⊥AC，且HA＝AC，连接CH并延长交抛物线于点P，求点P的坐标； （3）如图②，折叠△ABC，使点C落在线段AB上的点C′处，折痕为EF．若△C′EF有一条边与x轴垂直，直接写出此时点C′的坐标．
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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为点E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果点P的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）过点P（﹣3，m）作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P?，求出P?的坐标．（直接写出结果）
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11．如图①已知抛物线y＝ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E．
（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为 ，点A的坐标为 ； （2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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12．如图1，抛物线y＝x2+2x﹣6交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，D点
是抛物线的顶点，连接AC、AD、CD． （1）求△ACD的周长；
（2）如图2，点P是线段AD下方的抛物线上的一点，过点P作PE∥y轴分别交AC于点E，交AD于点F，过P作PG⊥AD于点G，当
PG+EF的值最大时，将线段EF沿射线AC方向平移，设E、F
平移后的对应点分别为E′、F′，连接PF′、BE′，求|PF′﹣BE′|的最大值；
（3）如图3，连接BC，将△BOC绕O点顺时针旋转得到△B′OC′，且B′落在线段BC上，在x轴上找一动点M，连接CM，将△ACM沿CM翻折，点A的对应点为A′，连接AA′，A′C′，AC′，当△AA′C′是以AC′为腰的等腰三角形时，请直接写出A′的坐标．
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