第六章《实数》单元检测题
三 题号 一 二 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(每小题3分,共30分)
1、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（
A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上 2、若，则估计
的值所在的范围是（ ）
A. B.
C.
D.
3、若
，则
=（ ） A.﹣1 B.1 C.
D.
4．下列各组数中互为相反数的一组是( ) A. － |－2|与3?8 B. －4与－??4?2
C. －32与|3?2 | D. －2与12 5．下列计算正确的是（ ） A.
25??5 B.
??3?2??3 C. 3125??5 D.
3?27??3
6实数，－3.14,0，中，无理数共有( )
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7.下列说法中正确的是( )
A.若a为实数,则a≥0 B.若a为实数,则a的倒数为 C.若x,y为实数,且x=y,则 D.若a为实数,则a2≥0 8.若a＜
－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( )
）
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 二、填空题(每小题4分,共28分)
D.-2或-12
11、若(a?3)2?3?a，则a与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ．
0（2?1）? 。 13、计算：?3?14、如图2，数轴上表示数3的点是 .
15、化简：38?532的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=
3?2?5．那么12※4= ． 3?2a?b，如a?b3※2=
17. 数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是则A点表示的数是 ．
，且AB=BC，
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-. 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}. 19、求下列各式中的x（每小题4分，共12分）
（1）x3?0.027?0 （2）49x2?25
（3）?x?2??9
2
20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.
21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.
23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1) 当2m-6=m-2时,解得m=4.(2) 所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3) 当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4) 所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5) 综上可得,这个数为2或-.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
第六章测评答案解析
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D
二、填空题(每小题4分,共28分)
11、a?3 12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等. 13、2 14、B 15、?142 16、17. 2﹣
．
1 2三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-. 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}. 解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.
无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.
正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),…}. 整数集合:{,0,…}.
519、（1）x=0.3 (2) x?? (3)x=5或x=-1
7解(1)原式=-1++2--2=-1.
(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.
20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.
解|a-b|-=a-b-a=-b.
21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分. 解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,