精心整理
12 6 12 20 28 30 16 16* 10 18 20 12 28 30 6 16 10 2 16* 18
交换1与4对象从1到3重新形成堆
2 6 12 20 28 30 16 16* 10 18 20 12 28 30 2 16 6 10 16* 18 交换1与3对象从1到2重新形成堆 2 6 12 20 28 30 16 16* 10 18 20 12 28 30 6 16 2 10 16* 18
交换1与2对象得到结果 （2）给出如下关键字序列｛321，156，57，46，28，7，331，33，34，63｝，试按链式基数排序方法，列出每一趟分配和收集的过程。 3．算法设计题 （1）试以单链表为存储结构，实现简单选择排序算法。 voidLinkedListSelectSort(LinkedListhead)
//本算法一趟找出一个关键字最小的结点，其数据和当前结点进行交换;若要交换指针，则须记下 //当前结点和最小结点的前驱指针 p=head->next; while(p!=null)
{q=p->next;r=p;//设r是指向关键字最小的结点的指针 while(q!=null)
{if(q->data
精心整理 }
if(r!=p)r->data<-->p->data; p=p->next; }
（2）有n个记录存储在带头结点的双向链表中，现用双向冒泡排序法对其按上升序进行排序，请写出这种排序的算法。（注：双向冒泡排序即相邻两趟排序向相反方向冒泡）。 typedefstructnode {ElemTypedata;
structnode*prior,*next; }node，*DLinkedList;
voidTwoWayBubbleSort(DLinkedListla)
//对存储在带头结点的双向链表la中的元素进行双向起泡排序。 {intexchange=1;//设标记 DLinkedListp,temp,tail; head=la//双向链表头，算法过程中是向下起泡的开始结点 tail=null;//双向链表尾，算法过程中是向上起泡的开始结点 while(exchange) {p=head->next;//p是工作指针，指向当前结点 exchange=0;//假定本趟无交换 while(p->next!=tail)//向下（右）起泡，一趟有一最大元素沉底 if(p->data>p->next->data)//交换两结点指针，涉及6条链 {temp=p->next;exchange=1;//有交换 p->next=temp->next;temp->next->prior=p//先将结点从链表上摘下 temp->next=p;p->prior->next=temp;//将temp插到p结点前 temp->prior=p->prior;p->prior=temp; } elsep=p->next;//无交换，指针后移 tail=p;//准备向上起泡 p=tail->prior; while(exchange&&p->prior!=head)//向上（左）起泡，一趟有一最小元素冒出 if(p->data
}//while(exchange) }//算法结束
（3）设有顺序放置的n个桶，每个桶中装有一粒砾石，每粒砾石的颜色是红，白，蓝之一。要求重新安排这些砾石，使得所有红色砾石在前，所有白色砾石居中，所有蓝色砾石居后，重新安排时对每粒砾石的颜色只能看一次，并且只允许交换操作来调整砾石的位置。
[题目分析]利用快速排序思想解决。由于要求“对每粒砾石的颜色只能看一次”，设3个指针i，j和k，分别指向红色、白色砾石的后一位置和待处理的当前元素。从k=n开始，从右向左搜索，若该元素是兰色，则元素不动，指针左移（即k-1）；若当前元素是红色砾石，分i>=j（这时尚没有白色砾石）和i 精心整理 况执行第i个元素和第k个元素交换，之后i+1；后一情况，i所指的元素已处理过（白色），j所指的元素尚未处理，应先将i和j所指元素交换，再将i和k所指元素交换。对当前元素是白色砾石的情况，也可类似处理。 为方便处理，将三种砾石的颜色用整数1、2和3表示。 voidQkSort(rectyper[],intn) //r为含有n个元素的线性表，元素是具有红、白和兰色的砾石，用顺序存储结构存储， //本算法对其排序，使所有红色砾石在前，白色居中，兰色在最后。 {inti=1,j=1,k=n,temp; while(k!=j) {while(r[k].key==3)k--;//当前元素是兰色砾石，指针左移 if(r[k].key==1)//当前元素是红色砾石 if(i>=j){temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp;i++;} //左侧只有红色砾石，交换r[k]和r[i] else{temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp;j++; //左侧已有红色和白色砾石，先交换白色砾石到位 temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp;i++; //白色砾石（i所指）和待定砾石（j所指） }//再交换r[k]和r[i]，使红色砾石入位。 if(r[k].key==2) if(i<=j){temp=r[k];r[k]=r[j];r[j]=temp;j++;} //左侧已有白色砾石，交换r[k]和r[j] else{temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp;j=i+1;} //i、j分别指向红、白色砾石的后一位置 }//while if(r[k]==2)j++;/*处理最后一粒砾石 elseif(r[k]==1){temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp;i++;j++;} //最后红、白、兰色砾石的个数分别为:i-1;j-i;n-j+1 }//结束QkSor算法 [算法讨论]若将j（上面指向白色）看作工作指针，将r[1..j-1]作为红色，r[j..k-1]为白色，r[k..n]为兰色。从j=1开始查看，若r[j]为白色，则j=j+1；若r[j]为红色，则交换r[j]与r[i]，且j=j+1，i=i+1；若r[j]为兰色，则交换r[j]与r[k];k=k-1。算法进行到j>k为止。 算法片段如下： inti=1,j=1,k=n; while(j<=k) if(r[j]==1)//当前元素是红色 {temp=r[i];r[i]=r[j];r[j]=temp;i++;j++;} elseif(r[j]==2)j++;//当前元素是白色 else//(r[j]==3当前元素是兰色 {temp=r[j];r[j]=r[k];r[k]=temp;k--;} 对比两种算法，可以看出，正确选择变量（指针）的重要性。 （4）编写算法，对n个关键字取整数值的记录序列进行整理，以使所有关键字为负值的记录排在关键字为非负值的记录之前，要求： ①采用顺序存储结构，至多使用一个记录的辅助存储空间； ②算法的时间复杂度为O(n)。 （5）借助于快速排序的算法思想，在一组无序的记录中查找给定关键字值等于key的记录。设此组记录存放于数组r[l..n]中。若查找成功，则输出该记录在r数组中的位置及其值，否则显示“notfind”信息。请简要说明算法思想并编写算法。 精心整理 精心整理 [题目分析]把待查记录看作枢轴，先由后向前依次比较，若小于枢轴，则从前向后，直到查找成功返回其位置或失败返回0为止。 intindex(RecTypeR[],intl,h,datatypekey) {inti=l,j=h; while(i {while(i<=j&&R[j].key>key)j--; if(R[j].key==key)returnj; while(i<=j&&R[i].key printf(“Notfind”);return0; }//index （6）有一种简单的排序算法，叫做计数排序。这种排序算法对一个待排序的表进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键字互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键字比该记录的关键字小。假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。 ①给出适用于计数排序的顺序表定义； ②编写实现计数排序的算法； ③对于有n个记录的表，关键字比较次数是多少？ ④与简单选择排序相比较，这种方法是否更好？为什么？ typedefstruct {intkey;datatypeinfo}RecType voidCountSort(RecTypea[],b[],intn)//计数排序算法，将a中记录排序放入b中 {for(i=0;i if(a[i].key 精心整理