2019年
(2)系统动量守恒,则机械能也守恒. ( )
(3)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度. ( ) (4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变. ( )
【思维拓展】
碰撞过程除了系统动量守恒之外,还需要满足什么条件?碰撞与爆炸在能量转化方面
有何不同?
考点一 动量守恒条件的理解和应用 1.动量守恒的判定
(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零,则系统动量守恒;
(2)系统受外力,但所受的外力远远小于内力、可以忽略不计时,则系统动量守恒; (3)系统在某一个方向上所受的合力为零,则系统在该方向上动量守恒.
(4)若系统在全过程的某一阶段所受的合外力零,则系统在该阶段动量守恒. 2.动量守恒定律的不同表达形式
(1)m1v1+m2v2=m1v'2+m2v'2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量之和等于作用后的动量之和.
(2)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向. (3)Δp=0,系统总动量的增量为零. 3.动量守恒定律的五个特性 相对性 公式中v1、v2、v'1、v'2必须相对于同一个惯性系 公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度,v'1、v'2是在相互作用同时性 后同一时刻的速度 矢量性 应先选取正方向,凡是与选取的正方向一致的动量为正值,相反为负值 普适性 不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统 4.应用动量守恒定律解题的一般步骤: (1)确定研究对象,选取研究过程;
(2)分析内力和外力的情况,判断是否符合动量守恒条件;
(3)选定正方向,确定初、末状态的动量,最后根据动量守恒定律列方程求解.
1 (多选)[2017·武汉模拟] 在光滑水平面上有一辆平板车,一个人手握大锤站在车上.开始时人、锤和车均静止,此人将锤抡起至最高点,此时大锤在头顶的正上方,然后人用力使锤落下沿水平方向敲打平板车的左端,如此周而复始地使大锤连续敲打车的左端,最后人和锤都恢复至初始状态且人不再敲打平板车.在此过程中,下列说法正确的是 ( )
A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中,车的动量方向先水平向右,后水平向左
B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零
C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,车具有水平向右的动量 D.在任一时刻,人、锤和车组成的系统动量守恒
式题1 [2017·全国卷Ⅰ] 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ( ) A.30 kg·m/s
B.5.7×102 kg·m/s C.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
式题2 在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船,船的质量为M,人的质量为m.开始时,人相对船静止,当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时,设船的速度为u.由动量守恒定律,下列表达式成立的是 ( ) A.(M+m)v0=Mu+mv
B.(M+m)v0=Mu+m(v-u)
2019年
C.(M+m)v0=Mu-m(v-u) D.(M+m)v0=Mu-m(v-v0) ■ 易错提醒
(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.
(2)分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力.要判断系统是否动量守恒,或是否在某个方向上动量守恒.
(3)要明确系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是,则应转换成相对地面的速度.
考点二 多体动量守恒问题
有时可以对整体应用动量守恒定律