2019年
【2019最新】精选高考物理大一轮复习第6单元动量学案
2017年 高考基础要求Ⅰ Ⅱ Ⅲ 及冷点统计 动量、动量定实验七:验Ⅱ 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 20 理 证动量守恒动量守恒定律定律 Ⅱ 14 15 及其应用 弹性碰撞和非动量作为物Ⅰ 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 弹性碰撞 理重要解题思想,可以1.动量、动量守恒定律是高中物理的重点知识,动量守恒定律通常综合其他很结合动能定理或能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题.在多核心知识2016年以前高考对本知识的考查多以计算题的形式出题,难度中考查,单独考情分析 等偏上. 考查动量实2.2017年以后动量作为解题重要思想方法,动量定理和动量守恒验的概率较定律可与静电场、磁场、电磁感应等核心知识综合,这将是未来新小,属于高高考的重要趋势. 考冷点. 高考热点统计 要求 2014年 Ⅰ Ⅱ 2015年 Ⅰ Ⅱ 2016年 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 第17讲 动量 动量定理
一、动量
1.定义:物体的 与 的乘积. 2.表达式:p= ,单位 .
3.动量是矢量,与 方向相同. 二、冲量
1.定义:是力对时间的累积效应,是过程量,效果表现为物体动量的变化. 2.表达式:I= ,单位 .
3.冲量是矢量,与 或 方向相同. 三、动量定理
1.内容:物体受到的 等于 . 2.公式:I合=Δp.
(1)动量的变化量是矢量,只有当初、末动量在一条直线上时,才可以直接进行代数运算.
(2)Δp的计算方法:①直线运动:选择一个正方向,与正方向相同的动量取正值,与正方向相反的动量取负值,可以表达为:Δp=pt-p0,其中p0、pt分别是初、末动量. ②曲线运动:要用矢量的运算方法,利用平行四边形定则,画图求解. 【思维辨析】
(1)一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变. ( ) (2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因. ( ) (3)动量具有瞬时性. ( )
(4)物体动量的变化等于某个力的冲量. ( ) 【思维拓展】
一个质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t下降的高度为h,速度变为v,求在这段时间内物体动量变化的大小. 考点一 对动量、冲量的理解 1.动能与动量的比较 动能 物体由于运动而具定义 有的能量 定义式 矢标性 特点
动量 物体的质量和速度的乘积 Ek=mv2 标量 状态量 p=mv 矢量 状态量 2019年
关联方程 Ek=,Ek=pv,p=,p= (1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系 联系 (2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化,但动量发生变化时动能不一定发生变化 2.冲量与功的比较 功 作用在物体上的力和物作用在物体上的力和定义 体在力的方向上的位移力作用时间的乘积 的乘积 单位 N·s J 公式 I=Ft(F为恒力) W=Flcos θ(F为恒力) 矢标性 矢量 标量 (1)表示力对时间的累积 (1)表示力对空间的累积 意义 (2)是动量变化的量(2)是能量变化的量度 度 联系 都是过程量,都与力的作用过程相互联系 冲量 1.(多选)[2017·广州调研] 两个质量不同的物体,如果它们的 ( ) A.动能相等,则质量大的动量大 B.动能相等,则动量大小也相等
C.动量大小相等,则质量大的动能小 D.动量大小相等,则动能也相等 2.下列说法中正确的是 ( )
①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同.
②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内做的功或者大小都为零,或者大小相等、正负号相反.
③在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反.
④在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反. A.①② B.①③ C.②③ D.②④
3.(多选)[2017·南昌联考] 如图17-1所示,水平面上有倾角为θ的斜面,质量为m的小滑块从底端沿斜面向上滑动,经过时间t1速度减小到零,而后下滑,经过时间t2回到斜面底端.滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终是f,重力加速度为g,则关于小滑块运动的整个过程,下列说法中正确的是 ( )
图17-1
A.斜面对滑块的弹力的冲量为零
B.摩擦力对滑块的总冲量大小为f(t2-t1),方向沿斜面向上
C.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sin θ+f(t1-t2),方向沿斜面向下 D.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sin θ+f(t1-t2),方向沿斜面向上 ■ 规律总结 (1)动量的特点
①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的. ②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量. (2)冲量的特点
①时间性:冲量不仅由力决定,还由力作用的时间决定.恒力的冲量等于力与作用时间的乘积.
②矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致.
(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.
考点二 动量定理的基本应用
2019年
(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体.
(2)对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求合力的冲量.
(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号.
(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要列出其他方程,最后代入数据求解.
1 (多选)[2017·全国卷Ⅲ] 一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图17-2所示,则 ( )
图17-2
A.t=1 s时物块的速率为1 m/s
B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D.t=4 s时物块的速度为零
式题 [2017·北京海淀摸底] 在水平地面的右端B处有一面墙,放在水平地面上A点的小物块的质量m=0.5 kg,A、B间的距离s=5 m,如图17-3所示.小物块以大小为8 m/s的初速度v0从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的瞬时速度v1=7 m/s,碰撞后以大小为6 m/s的速度v2反向弹回.重力加速度g取10 m/s2. (1)求小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小; (2)求小物块与地面间的动摩擦因数μ;
(3)若碰撞时间t=0.05 s,求碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小.
图17-3
■ 规律总结 (1)对动量定理的理解
①公式Ft=p'-p是矢量式,左边是物体受到所有力的合冲量,而不是某一个力的冲量.其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力,如果合外力是变力,则F是合外力在时间t内的平均值.
②公式Ft=p'-p说明了两边的因果关系,即合力的冲量是动量变化的原因. (2)合冲量的两种求解方法
①若各外力的作用时间相同,且各外力均为恒力,可以先求出合力,再将合力乘以时间求冲量,即I合=F合t.
②若各外力的作用时间不同,可以先求出每个外力在相应时间内的冲量,然后求各外力冲量的矢量和.
考点三 动量定理与微元法的综合应用 考向一 流体类问题 流体及其特点 1 分析步骤 2 3 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,特点是质量具有连续性,题目中通常给出密度ρ作为已知条件 建立“柱体”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积S 微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度Δl=vΔt,对应的质量为Δm=ρV=ρSΔl=ρSvΔt 建立方程,应用动量定理研究这段柱形流体 2 [2016·全国卷Ⅰ] 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.
式题 [2017·河南开封二模] 如图17-4所示,静止在光滑水平面上的小车的质量M=20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S=10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度ρ
2019年
=1.0×103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中,则当有质量m=5 kg的水进入小车时,求: (1)小车的速度大小; (2)小车的加速度大小.
图17-4
考向二 微粒类问题 微粒及其特点 1 分析步2 骤 3 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,特点是质量具有独立性,题目中通常给出单位体积内粒子数n作为已知条件 建立“柱体”模型,沿运动速度v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S 微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度Δl=vΔt,对应的体积为ΔV=SvΔt,则微元内的粒子数N=nvSΔt 先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N进行计算. 3 某种气体微粒束由质量m=5.4×10-26 kg、速度v=460 m/s的气体分子组成,各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,该过程的示意图如图17-5所示.若微粒束中每立方米的体积内有n0=1.5×1020个分子,求被微粒束撞击的平面所受到的压强.
图17-5
式题 一艘宇宙飞船以速度v进入分布密度为ρ的尘埃空间,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为S,且认为尘埃与飞船碰撞后都附着在飞船上,则飞船受到尘埃的平均制动力为多大?
第18讲 动量守恒定律及其应用
一、动量守恒定律
1.内容:一个系统 或者 为零时,这个系统的总动量保持不变.
2.常用的表达式:m1v1+m2v2= . 二、系统动量守恒的条件
1.理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.
2.近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似地看作守恒.
3.分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 三、动量守恒的实例 1.碰撞
(1)特点:在碰撞现象中,一般都满足内力 外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒. (2)分类:
种类 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 动量是否守恒 守恒 守恒 守恒 机械能是否守恒 有损失 损失 2.反冲运动 (1)定义:静止或运动的物体通过分离出部分物质,而使自身在反方向获得加速的现
象.
(2)特点:在反冲运动中,系统的 是守恒的.
3.爆炸现象
爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且 系统所受的外力,所以系统动量 ,爆炸过程时间很短,物体的位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用
前的位置以新的动量开始运动.
【思维辨析】
(1)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度. ( )