ＡB 往 返 5*50 4*50 18.964 46.564 22.300 268.964 268.864 0.10 1/2600 268.914 注：表中后四栏中的数字为计算数字。 3. 甲组丈量AB两点距离,往测为158.260米，返测为158.270米。乙组丈量CD两点距离,往测为202.840米，返测为202.828米。计算两组丈量结果，并比较其精度高低。
1(158.260?158.270)?158.265m 21 DCD?(202.840?202.828)?202.834m
2158.270?158.2601202.840?202.8281，KCD? KAB???158.26515826202.83416903解： DAB?因为KCD?KAB，所以CD段丈量精度高。
4.五边形的各内角如图，1?2边的坐标方位角为30?，计算其它各边的坐标方位角。
1 70? 120? 5
120? 2 145? 85? 3 4 ??????解:?后??前?180-?右,所以，?23?65，?34?160，?45?220，?51?280，?12?30
5.
已知1?2边的坐标方位角为65?，求2?3边的正坐标方位角及3?4边的反坐标方位角。
N
210? 2
65? 1
165? 3
4
?????? 解：?后??前?180??左，所以?23?95，?34?80，所以?43?80?180?2604
6. 甲组丈量AB两点距离,往测为267.398米，返测为267.388米。乙组丈量CD两点距离,往测为202.840米，返测为202.828米。计算两组丈量结果，并比较其精度高低。 解： DAB? DCD1(267.398?267.388)?267.393m 21?(202.840?202.828)?202.834m 2KAB?267.398?267.3881202.840?202.8281，KCD? ??267.39326739202.83416903因为KAB?KCD，所以AB段丈量精度高。
7. 甲组丈量AB两点距离,往测为267.398米，返测为267.388米。乙组丈量CD两点距离,往测为198.840米，返测为198.828米。计算两组丈量结果，并比较其精度高低。
1(267.398?267.388)?267.393m 21 DCD?(198.840?198.828)?198.834m
2267.398?267.3881198.840?198.8281，KCD? KAB???267.39326739198.83416569解： DAB?因为KAB?KCD，所以AB段丈量精度高。
8. .五边形的各内角如图，1?2边的坐标方位角为130?，计算其它各边的坐标方位角。
?5 145? 4 85? 1 70? 120? 2 120? 3 ?????解: ?后??前?180??左,所以，?23?70，?34?10，?45?275，?51?240，?12?130
9.
已知1?2边的坐标方位角为65?，求2?3边的正坐标方位角及3?4边的反坐标方位角。
N
2 165? 65? 1
3 210?
4
?????? 解：?后??前?180??右，所以?23?80，?34?135，所以?43?135?180?3154
10.用罗盘仪测定直线AB的磁方位角，罗盘仪安置于A点，读数为85?30?，罗盘仪安置于B点，读数为265?00?， 计算直线AB的磁方位角?AB。 解：?AB?
第五章 测量误差的基本知识 一、名词解释
11?AB??BA?180??85?30??265?00??180??85?15? 22????????1. 真误差：观测值与真值之差，真误差＝观测值―真值
2. 系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，误差的大小和符号固定不变，或按一定规律变化的误差，称为系统误差。
3. 偶然误差：在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，这种误差称为偶然误差。
4. 等精度观测：相同的观测人员使用相同的仪器在相同的观测环境下进行的观测。
5. 观测值的改正数：观测值与算术平均值之差，称为观测值的改正数，通常以v表示，vi?li?x 6. 中误差：各真误差平方的平均值的平方根。
7. 相对误差：距离丈量误差的绝对值与所量距离之比值来评定。此比值称为相对误差(K) 8.容许误差：在测量规范中，将2?3倍中误差的值定为偶然误差的限值，称为容许误差。 9. 误差传播定律：表述观测值函数的中误差与观测值中误差之间关系的定律称为误差传播定律。 10. 在不同精度观测时，用来衡量各观测值的可靠程度的比值，此比值称为权。 11. 单位权：等于1的权称为单位权。
12. 单位权中误差：权等于1的观测值的中误差称为单位权中误差。 二、填空题
观测误差按性质可分为_______和_______两类。系统误差；偶然误差
测量误差是由于______、观测者和_______三方面的原因产生的。测量仪器；外界观测环境 直线丈量的精度是用__ __来衡量的，一般用分子为 的分数表示。相对误差；1
1. 相同的观测条件下,对同一个量进行n次观测，则这n个观测值_精度_相同，即它们具有相同的中误差。
衡量观测值精度的指标是_____、_______和容许误差。中误差；相对误差 2. 对某目标进行n次等精度观测,某算术平均值的中误差是观测值中误差的__
1n_倍，其关系式为mx?mn
3. 在等精度观测中,对某一角度重复观测多次,观测值之间互有差异,其观测精度是______的，即它们具有相同
的 。相同；中误差
4. 在同等条件下，对某一角度重复观测n次，观测值为l1、l2、…、
误差分别为 和 。x?ln,其误差均为m，则该量的算术平均值及其中
l1?l2???lnm mx?
nn5. 在观测条件不变的情况下,为了提高测量的精度,其唯一方法是 。当观测次数增加 次时，可使
算术平均值的精度是观测一次时的二倍。增加观测次数；3
当 大小与 大小有关时,衡量测量精度一般用相对误差来表示。观测误差；观测值 测量误差大于______时,被认为是错误,必须 。容许误差；重测
6. 用经纬仪对某角观测四次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术平均值中误差为 。当
观测次数为 时，算术平均值中误差为±5″ ±10″；16
某线段长度为300m,相对误差为1/1500,则该线段中误差为______；有一N边多边形,观测了N-1个角度,其中误差均为±10″,则第N个角度的中误差是_____。±0.2m，?10N?1
三、选择题 AABCA DACDD …… 四、简答题
1.举例说明如何消除或减小仪器的系统误差？
系统误差采用适当的措施消除或减弱其影响。通常有以下三种方法：
(1) 测定系统误差的大小，对观测值加以改正，如用钢尺量距时，通过对钢尺的检定求出尺长改正数，对观测结果加尺长改正数和温度变化改正数，来消除尺长误差和温度变化引起的误差这两种系统误差。
(2) 采用合理的观测方法，通过采用一定的观测方法，使系统误差在观测值中以相反的符号出现，经过加以抵消。如水准测量时，采用前、后视距相等的对称观测，以消除由于视准轴不平行于水准管轴所引起的系统误差；经纬仪测角时，用盘左、盘右两个观测值取中数的方法可以消除视准轴误差等系统误差的影响。
(3) 检校仪器，将仪器存在的系统误差降低到最小限度，或限制在允许的范围内，以减弱其对观测结果的影响。如经纬仪照准部水准管轴不垂直于竖轴的误差对水平角的影响，可通过精确检校仪器并在观测中仔细整平的方法，以减弱其影响。
2.从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？
算术平均值的中误差与观测次数的平方根成反比。因此，增加观测次数可以提高算术平均值的精度。但随着观测次数的增加，精度每提高一倍，需要增加的观测次数越多。因此，靠增加观测次数来提高观测结果的精度是不可能的，必需采用更高精度的仪器、更严密的观测方法获得高精度的观测结果。 3.什么叫观测误差？产生观测误差的原因有哪些？
测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差，称为观测误差。
产生测量误差的原因很多，其来源概括起来有以下三方面。
(1) 测量仪器：测量工作中要使用测量仪器。任何仪器只具有一定限度的精度，使观测值的精度受到限制。例如，在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测量时，就难以保证估读的毫米值完全准确。同时，仪器因装配、搬运、磕碰等原因存在着自身的误差，如水准仪的视准轴不平行于水准管轴，就会使观测结果产生误差。
(2) 观测者：由于观测者的视觉、听觉等感官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、使用中都会产生误差，如整平误差、照准误差、读数误差等。同时，观测者的工作态度、技术水平和观测时的身体状况等也会对观测