数字电路与逻辑设计习题 - 2016

解:

*''Q2?(Q0?Q1)?Q2?1'?Q2?Q0?Q1?Q2''''''Q1*?Q0?Q1'?((Q0?Q2))?Q1?Q0?Q1'?Q0?Q2?Q1*''Q0?(Q1?Q2)'?Q0?1'?Q0?(Q1?Q2)'?Q0***Q2Q1Q0Q2Q1Q0 000 001 010 011 100 101 110 111 001 010 011 100 001 010 000 000 - 21 -

五.分析题

1、分析如图所示组合逻辑电路的功能。

A B C & & & &

Y

1.1、写出表达式

Y?AB?BC?CA Y?ABY2?BCY3?CA1

2、画出真值表

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

3、当输入A、B、C中有2个或3个为1时,输出Y为1,否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路:只要有2票或3票同意,表决就通过。

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设计题:

一.要求用与非门设计一个三人表决用的组合逻辑电路图,只要有2票或3票同意,表决就通过(要求有真值表等)。 解:

1、画出真值表

A B C Y

0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1 2写出表达式

Y?AB?BC?CA3画出逻辑图

A & B Y

& &

C &

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二.今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室,但条件是A、B、C三人在场或有两人在场,但其中一人必须是A,否则报警系统就发出警报信号。试: (1)列出真值表; (2)写出逻辑表达式并化简; (3)画出逻辑图。

解:设变量A、B、C表示三个人,逻辑1表示某人在场,0表示不在场。F表示警报信号,F=1表示报警,F=0表示不报警。 根据题意义,列出真值表

A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0

由出真值表写出逻辑函数表达式,并化简

F?ABC?ABC?ABC?ABC?AC?C(A?B)

画出逻辑电路图

A 1 & ≥1 F C 1 & B =1

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