V2?117.6V2?203.84?0??0.8461?10.9429i????0.8461?10.9429i?V2?1.6921m/s ?1.6921?33V2Q?0.07065V2?0.1195m2/s对1－1、3两液面列伯努利方程：
0?0?0?1?p?2?Vo2g?hw吸2
?Vp????1??hw吸?2g???1.6921???9800??1?0.8???2g?????19071.6Pa??3-18 输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s，断面1处压力2.23
大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？ 解：Q＝100L/s＝0.1m/s＝AV1＝AV2
A?3.14?0.34QA?23
?0.07065m0.1?43.14?0.322
?1.4154m/s5V1?V2?p1?2.23at?2.1854?10p2?2.11at?2.0678?10PaPa5
x方向动量方程：p1A?Rx??Q?0?V1? Rx?p1A??QV1?2.1854?105?0.07065?0.8?1000?0.1?1.4154?15553.083N
y方向动量方程：Ry?p2A??Q?V2?0?
Ry?p2A??QVR?Rx22?2.0678?1015553?5?0.07065?0.8?1000?0.1?1.4154?14722.239N
.2392?Ry?2.0832?14722?21415.945N
??arctgRyRx?43.43
3
3-19 水流经过60o渐细弯头AB，已知A处管径DA＝0.5m，B处管径DB＝0.25m，通过的流量为0.1m/s，B处压力pB＝1.8大
气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？ 解：
17
AA?AB?VA??D4A?3.14?0.542?0.19625m222?DB4QAAQAB??3.14?0.2540.1?0.049m0.196250.10.049?0.51m/s
VB???2.04m/s5pB?1.8at?1.765?10Pa对A、B列伯努利方程：
0?pA??VA22g?0?pB??VB22g22pA?1.764?105?2.04?0.51?9800???2?9.8????178350.75Pa ??PA?pAAA?178350.75?0.19625PB?pBAB?1.764?10由动量方程：
5?35001.335N?0.049?8654.625Nx：PA?PBcos??Rx??Q?VBcos??VA??Rx?30623y： PBsin??Ry??Q?VBsin??0??Ry?7671.8N R?Rx2N
?Ry?315692.38N
3-20 消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d＝1cm，水龙带端部口径D＝5cm，从消火唧筒射出的流速V＝20m/s，
求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？ 解：
Q?V2A2?2220?3.14?0.014?1.57?10?3m3/s
?d??1?V1??V?????20?0.8m/s2?D??25?对1－1、2－2列伯努利方程： p1?V12?p12g?2V222g?hw
2?V2?V1????2g??hw?20?0.8???9800????2?9.8??22??1??209480??Pa
P1?p1A1?209480?3.14?0.0542?411.1045N
动量方程：
R?P1??Q?V2?V1?R?1000?1.57?10?3
?(20?0.8)?411.1045??381N消防队员所需力为381N，方向向左。
18
3-21 嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D＝1.5m变化为D2＝1m，当支座前压力p＝4大气压，流量Q＝1.8 m/s，
试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？ 解：
Q?V1A1?V2A2V2?QA2?4?1.83.14?1223
?2.3m/s2V1?D2????D???V2?1?????1.5??2.3?1.02m/s对1－1、2－2列伯努利方程：
p1??V122g?p2?2?V222g2
4p2?p1?V1?V22g??4?9.8?10?1?2.3?9800???2?9.8?22???389855??Pa由动量方程：
p1A1?p2A2?R??Q?V2?V1?
R?p1A1?p2A2??Q?V2?V1?4?98000?383993?3.14?1.542??3.14?142?389855?1000?1.8??2.3?1?
.825N???支座所承受的轴向力为384KN，方向向右。
3-23 水射流以19.8m/s的速度从直径d＝100mm的喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片的转角α＝135o，求射流对叶片
的冲击力。 解： Q?VA?19.8?3.14?0.142?0.15543m3/s
p1A1?p2A2?R??Q?V2?V1R??Q0V0?1?cos??1000?0.15543?5253.645N?
???19.8?1?cos135?? 19
第四章
过多少？最大输送量为多少t/h？ 解：??6.7cSt?6.7?10 层流：Rec＝2000 Re?VD?Vm?Rec?6流体阻力和水头损失
4-1 用直径100mm的管路输送相对密度0.85的柴油，在温度20C时，其运动粘度为6.7cSt，欲保持层流，问平均流速不能超
3m/sD?100mm?0.1m
??D?2000?6.7?100.1?6?0.134m/s
2M??Q???VmA＝0.85?1000?水14?3.14?0.1＝0.894Kg/s?0.894?36001000?3.22t/h
4-3 用管路输送相对密度0.9，粘度45cP的原油，维持平均流速不超过1m/s，若保持在层流状态下输送，则管径最大不应超
过多少？
解：??45cP?45?10Rec?3Pa?s
??VD?Rec?2000
??2000?45?10?3Dm??Vm0.9?1000?1?0.1m4-4 相对密度0.88的柴油，沿内径100mm的管路输送，流量1.66L/s。求临界状态时柴油应有的粘度为多少？ 解：
Rec?QA?VD??2000V????????????VDRec??QDARec
??0.88?1000?1.66?1014?3.14?0.12?3?0.1?0.0093Pa?s?9.3cP
?20004-5 研究轴承润滑的问题中，有关的物理参数为：轴的正应力p，摩擦力R，轴径D，轴承长l，轴与轴承间的间隙Δ，润滑
剂粘度μ，转数n。试用因次分析方法确定它们之间的无因次关系式。 解：（1）f1?p,R,D,l,?,?,n??0 （2）取 p，D，n 作为基本物理量
[p]=[ML-1T-2]，[R]=[MLT-2]，[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[ L]，[μ]=[ ML-1T-1]，[n]=[ T-1]
RpD2?1?，?lD2??DlD,，??n?3??D
，?4??np
（3）???R2??pD,,??0?p?lD??n????41????23?pRpD2??lD2n??DR???lDn?? 即R?f??????24-6 研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时，涉及的物理参数为：流体的流速U、流体的粘度μ、密度
ρ、圆柱直径D、圆柱长度l及圆柱表面粗糙度Δ。试用因次分析方法中的π定理确定各物理量间的无因次关系式。并证明T=CDAρU2 (其中：A=Dl，称迎流面积)，写出阻力系数CD的函数表达式。 解：（1）f1?U,?,?,D,l,?,T??0
（2）选基本物理量ρ，V，D
[U]=[ LT-1]， [μ]=[ ML-1T-1]， [ρ]=[ ML-3]，
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