新课标人教版五年级下册知识点(语数)

(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 相同点 长方体 面 不同点 棱 相对的棱的长度都相等 都有6个面, 6个面都是长方形。 12条棱, (有可能有两个相对的面是正方形)。 正方体 8个顶点。 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式:

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4 L=(a+b+h)×4 长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh) 贴墙纸 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示: S= 6a2 生活实际:

油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。

注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。 (如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a) 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 用字母表示:V=S h (横截面积相当于底面积,长相当于高)。

注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)

长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。) 注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。 (如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。

*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式:V物体 =V现在-V原来 也可以 V物体 =S×(h现在- h原来) V物体 = S×h升高

×进率

8、【体积单位换算】 大单位 小单位

÷进率 小单位 大单位

进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 (立方相邻单位进率1000) 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

注意:长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。 重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率

×进率

【单位换算】 大单位 小单位

÷进率 小单位 大单位

长度单位:1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相邻单位进率10) 面积单位:1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 (平方相邻单位进率100) 质量单位:1吨=1000千克 1千克=1000克 人 民 币:1元=10角 1角=10分 1元=100分

四 分数的意义和性质

1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,

这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平

均分什么就是单位“1”。)

3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如

1单位是。

54的分数54、分数与除法 A÷B=

A4(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如: 4÷5= B55、真分数和假分数、带分数

1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

4、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数 6、假分数与整数、带分数的互化

(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子, 如:

10121=10÷5=2 =21÷5=4 555

(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如:

(8)2= 2×4=8 (8作分子)

4(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:

1(26)5= 5×5+1=26 55(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如:

23451001=====…==… 23451007、分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。如:10、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。如:

2185和 可以化成和 542020244= 30511、分数和小数的互化

(1)小数化为分数:数小数位数。一位小数,分母是10;两位小数,分母是100……

如:0.3=

(2)分数化为小数:

方法一:把分数化为分母是10、100、1000……

336125=0.3 ==0.6 ==0.25 1051041003方法二:用分子÷分母如:=3÷4=0.75

4333 0.03= 0.003= 101001000如:

(3)带分数化为小数:先把整数后的分数化为小数,再加上整数 如:2

3=2+0.3=2.3 1012、比分数的大小:分母相同,分子大,分数就大;分子相同,分母小,分数才大。

分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分后比较;化成小数比较。 13、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

1131234=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 2445555135711=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。 88882025

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