2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解 - 图文

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知集合A??x|x2?2x?3?0?,B??x|?2?x?2?,则A?B?

A.[?2,?1] B.[?1,1] C.[?1,2) D.[1,2)

(1?i)3? 2(1?i)(2)

A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i (3)设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数 B.f(x)|g(x)|是奇函数 C.|f(x)|g(x)是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 (4)已知F为双曲线C:x2?my2?3m(m?0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为

A.3 B.3m C.3 D.3m (5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为

A. B. C. D.

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(6)如图,图O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y?f(x)在[0,?]的图像大致为

POMA

(7)执行右面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=

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A.

2016715 B. C. D. 3528(8)设??(0,),??(0,),且tan??22??1?sin?,则 cos? A.3?????2 B.2???? C.3????2??2 D.2?????2

(9)不等式组??x?y?1,的解集为D,有下面四个命题:

?x?2y?4,p1:?(x,y)?D,x?2y??2, p2:?(x,y)?D,x?2y?2, p3:?(x,y)?D,x?2y?3 p4:?(x,y)?D,x?2y??1,

其中的真命题是

A.p2,p3 B.p1,p4 C.p1,p2 D.p1,p3 (10)已知抛物线C:y2?8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C得一个焦点,若PF?4FQ,则QF?

A. B. C.3 D.2 (11)已知函数f(x)?ax3?3x2?1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0?0,则a的取值范围是

A.?2,??? B.???,?2? C.?1,??? D.???,?1? (12)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为

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A.62 B.42 C.6 D.4

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分

8x?y??x?y?的展开式中x2y7的系数为________.(用数字填写?(13)

答案)

(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市; 乙说:我没去过C城市. 丙说:我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________ (15)已知A,B,C为圆O上的三点,若AO?夹角为_______.

(16)已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边,a?2,且

BC面积的最大值为____________.?2?b?(sinA?sinB)?(c?b)sinC,则?A

1AB?AC,则AB与AC的2??

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