北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
圆锥曲线
一、选择、填空题
x221、（2015年北京高考）已知双曲线2?y?1?a?0?的一条渐近线为3x?y?0，则a?
a
．
y2?x2?1具有相同渐近线，则C的方程2、（2014年北京高考）设双曲线C经过点?2,2?，且与4为________； 渐近线方程为________.
x2y23、（2013年北京高考）若双曲线2?2?1的离心率为3，则其渐近线方程为( )．
abA．y＝±2x B．y??2x
C．y??21x x D．y??222
4、（朝阳区2015届高三一模）已知点A(1，y0 )( y 0> 0) 为抛物线 y= 2px( p > 0)上一点．若点
A到该抛物线焦点的距离为 3，则y 0 =
A．2 B． 2 C．22 D． 4
x2y225、（东城区2015届高三二模）若双曲线2?2?1(a?0,b?0)截抛物线y?4x的准线所得线
ab段长为b，则a?
6、（房山区2015届高三一模）双曲线x?my?1的实轴长是虚轴长的2倍，则m=（ ）
A．4
B．2
C．
221 2D．
1 4x2y27、（丰台区2015届高三一模）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是y?3x，
ab它的一个焦点坐标为（2,0），则双曲线的方程为
x2y2??1 (A)
26x2y2??1 (B)
62y2?1 (C)x?3
2x2?y2?1 (D) 38、（海淀区2015届高三二模）若双曲线M上存在四个点A,B,C,D，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是 9、（石景山区2015届高三一模）如果双曲线的离心率e?5?1，则称此双曲线为黄金双曲线．有2
以下几个命题：
x2y22x22①双曲线??1是黄金双曲线； ②双曲线y??1是黄金双曲线；
25?15?1x2y2③在双曲线2?2?1中， F1为左焦点， A2为右顶点， B1（0，b），若∠F1 B1 A2?90?,则该双
ab曲线是黄金双曲线；
x2y2④在双曲线2?2?1中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若
ab∠MON?120?，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
x2y22
10、（西城区2015届高三一模）已知双曲线2－2?1?a?0，b???的一个焦点是抛物线 y= 8xab的焦点，且双曲线C 的离心率为2，那么双曲线C 的方程为 .
x2y2?2?1?0?m?3?的焦11、（东城区示范校2015届高三上学期综合能力测试）双曲线236?mm距为
A. 6
B. 12
C. 36
2D. 236?2m2
y2?1(m?0)的离心率是2，则12、（昌平区2015届高三上学期期末）已知双曲线x?mm?________,以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是
13、（朝阳区2015届高三上学期期末）双曲线C:x?y??（??0）的离心率是 ；渐近线方程是
14、（东城区2015届高三上学期期末）若抛物线y?2px(p?0)的焦点到其准线的距离为1，则该抛物线的方程