23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
(1)在图的坐标系中画出这个图形.
(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? (3)图形中有和坐标轴平行的线段吗? (4)求出此图形的面积.
24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'. (1)写出点A',B'的坐标; (2)求出四边形AA'B'B的面积.
25.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.
(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标; (2)求三角形DEF的面积.
26. (8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0). (1)求四边形ABCD的面积.
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)
参考答案
1.D； 2.D； 3.B； 4.D； 5.A； 6.A； 7.A； 8.B； 9.C； 10.B； 11.2；
12. ＞0，=0； 13.（2，1）、（2，2）、（2，3）； 14.（3，4）； 15.3，m≠-4； 16.（-2，1）；
17.横、纵坐标均不原来的相反数； 18. ④；
19.∵B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,
∴|m+1|=|3m-5|.
∴m+1=3m-5或m+1=5-3m. ∴m=3或m=1.
20.(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).(2)M,I,C,T.
21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.
22.(1)体育场的坐标为(-2,5),
文化宫的坐标为(-1,3), 超市的坐标为(4,-1), 宾馆的坐标为(4,4), 市场的坐标为(6,5);
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;
(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样. 23.(1)如图所示.
(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为
0;
(3)线段AE,DE,AD与x轴平行;
(4)此图形的面积=×(2+4)×4=12.
24.(1)∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,
∴A'的坐标为(0,4).∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4, ∴B'的坐标为(4,0).
(2)四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=×10×8-×4×4=40-8=32.
25.(1)∵点A(1,3),B(3,1),O(0,0),
∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);
(2)三角形DEF的面积为3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4.
26.(1)四边形ABCD的面积为×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94;
(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2, 就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;
当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.