2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷（理科）（1
月份）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】 C
【考点】
交、并、补集的混合运算 【解析】
化简集合 、 ，根据补集与交集的定义写出运算结果即可． 【解答】
解：集合 ， ， 则 ，
∴ ． 故选： ．
2. 已知 是关于 的方程 的一个根，则 A. B. C. D. 【答案】 D
【考点】
复数代数形式的混合运算 【解析】
是关于 的方程 的一个根，则 也是关于 的方程 的一个根，利用根与系数的关系、模的计算公式即可得出． 【解答】
解：∵ 是关于 的方程 的一个根，则 也是关于 的方程 的一个根， ∴ ， ， 解得 ， ．
则 ． 故选： ．
3. 设向量 ，且 与 的方向相反，则实数 的值为（ ） A. C. 或 【答案】 A
B.
D. 的值不存在
试卷第1页，总21页
【考点】
平面向量共线（平行）的坐标表示 【解析】
根据题意，由向量平行的坐标表示可得 ，解可得 的值，将 的值代入 、 的坐标，验证 与 是否反向，即可得答案． 【解答】
解：向量 ， 若 ，则有 ， 解可得 或 ；
当 时， ， 与 的方向相同，舍去；
当 时， ， 与 的方向相反，符合题意； 故选： ．
4. 下列说法错误的是（ ）
A.若 ， ，则￢ ， B.“ ”是“ 或 ”的充分不必要条件
C.命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”
D.已知 ， ， ， ，则“ ￢ ”为假命题 【答案】 B
【考点】
命题的真假判断与应用 【解析】
由由特称命题的否定为全称命题，可判断 ；
由 ，可得 或 ， ，结合充分必要条件的定义，即可判断 ；
由命题的否命题形式既对条件否定，又对结论否定，即可判断 ；
由 ，判断 真；由配方结合二次函数的性质，判断 真，￢ 假，再由复合命题的真值表即可判断 ． 【解答】
解：对于 ，若 ， ，则￢ ， ，由特称命题的否定为全称命题，故 正确；
对于 ， ，可得 或 ， ，则“ 或 ”可得“ ”，
反之不成立，则为必要不充分条件，故 不正确；
对于 ，命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”，由命题的否命题形式既对条件否定，又对结论否定，故 正确；
对于 ， ， ，比如 ， ， 真； ， ，
试卷第2页，总21页
由于 恒成立， 真，￢ 假，则“ ￢ ”为假命题，故 正确．
故选： ．
5. 在平面直角坐标系 中，双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的离心率为（ ）
C. D. B. A.
【答案】
D
【考点】 双曲线的特性 【解析】
由双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，一条渐近线与直线 垂直，可得
，由此可求双曲线的离心率．
【解答】
解：∵ 双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，一条渐近线与直线 垂直， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，
故选 ．
6. 已知 ， ， ， 成等差数列， ， ， ， ， 成等比数列，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】
A
【考点】
等比数列的通项公式 等差数列的通项公式 【解析】
设等差数列的公差为 ，由等差数列的前 项和公式能求出公差 的值；设等比数列的公比为 ，由等比数列的前 项和公式能求出公比 的值．由此能够求出 的值． 【解答】
解：设等差数列的公差为 ，等比数列的公比为 ，则有
，解得 ， ，
∴ ．
故选： ．
7. 按如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则判断框内应填入的条件为（ ）
试卷第3页，总21页
A. B. C. D. 【答案】 C
【考点】 程序框图 【解析】
模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行的是 的值，由此得出判断框中应填入的是什么． 【解答】
解：模拟程序框图的运行过程，得
该程序运行后是计算 ， 满足条件 时，终止循环； ∴ 判断框中应填入的是 ． 故选： ．
8. 已知某几何体的三视图如图所示（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的表面积是（ ）
A. B. C. D. 【答案】 D
【考点】
由三视图求体积 【解析】
由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个半圆柱，下面是一个长方体． 【解答】
解：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个半圆柱，下面是一个长方体．
这个几何体的表面积是 ． 故选： ．
试卷第4页，总21页