2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷(理科)(1月份)

2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷(理科)(1

月份)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.

1. 已知集合 , ,则 A. B. C. D. 【答案】 C

【考点】

交、并、补集的混合运算 【解析】

化简集合 、 ,根据补集与交集的定义写出运算结果即可. 【解答】

解:集合 , , 则 ,

∴ . 故选: .

2. 已知 是关于 的方程 的一个根,则 A. B. C. D. 【答案】 D

【考点】

复数代数形式的混合运算 【解析】

是关于 的方程 的一个根,则 也是关于 的方程 的一个根,利用根与系数的关系、模的计算公式即可得出. 【解答】

解:∵ 是关于 的方程 的一个根,则 也是关于 的方程 的一个根, ∴ , , 解得 , .

则 . 故选: .

3. 设向量 ,且 与 的方向相反,则实数 的值为( ) A. C. 或 【答案】 A

B.

D. 的值不存在

试卷第1页,总21页

【考点】

平面向量共线(平行)的坐标表示 【解析】

根据题意,由向量平行的坐标表示可得 ,解可得 的值,将 的值代入 、 的坐标,验证 与 是否反向,即可得答案. 【解答】

解:向量 , 若 ,则有 , 解可得 或 ;

当 时, , 与 的方向相同,舍去;

当 时, , 与 的方向相反,符合题意; 故选: .

4. 下列说法错误的是( )

A.若 , ,则¬ , B.“ ”是“ 或 ”的充分不必要条件

C.命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”

D.已知 , , , ,则“ ¬ ”为假命题 【答案】 B

【考点】

命题的真假判断与应用 【解析】

由由特称命题的否定为全称命题,可判断 ;

由 ,可得 或 , ,结合充分必要条件的定义,即可判断 ;

由命题的否命题形式既对条件否定,又对结论否定,即可判断 ;

由 ,判断 真;由配方结合二次函数的性质,判断 真,¬ 假,再由复合命题的真值表即可判断 . 【解答】

解:对于 ,若 , ,则¬ , ,由特称命题的否定为全称命题,故 正确;

对于 , ,可得 或 , ,则“ 或 ”可得“ ”,

反之不成立,则为必要不充分条件,故 不正确;

对于 ,命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”,由命题的否命题形式既对条件否定,又对结论否定,故 正确;

对于 , , ,比如 , , 真; , ,

试卷第2页,总21页

由于 恒成立, 真,¬ 假,则“ ¬ ”为假命题,故 正确.

故选: .

5. 在平面直角坐标系 中,双曲线的中心在原点,焦点在 轴上,一条渐近线与直线 垂直,则双曲线的离心率为( )

C. D. B. A.

【答案】

D

【考点】 双曲线的特性 【解析】

由双曲线的中心在原点,焦点在 轴上,一条渐近线与直线 垂直,可得

,由此可求双曲线的离心率.

【解答】

解:∵ 双曲线的中心在原点,焦点在 轴上,一条渐近线与直线 垂直, ∴ , ∴ , ∴ , ∴ ,

故选 .

6. 已知 , , , 成等差数列, , , , , 成等比数列,则 的值为( )

A. B. C. D.

【答案】

A

【考点】

等比数列的通项公式 等差数列的通项公式 【解析】

设等差数列的公差为 ,由等差数列的前 项和公式能求出公差 的值;设等比数列的公比为 ,由等比数列的前 项和公式能求出公比 的值.由此能够求出 的值. 【解答】

解:设等差数列的公差为 ,等比数列的公比为 ,则有

,解得 , ,

∴ .

故选: .

7. 按如图所示的程序框图,若输出的结果为 ,则判断框内应填入的条件为( )

试卷第3页,总21页

A. B. C. D. 【答案】 C

【考点】 程序框图 【解析】

模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行的是 的值,由此得出判断框中应填入的是什么. 【解答】

解:模拟程序框图的运行过程,得

该程序运行后是计算 , 满足条件 时,终止循环; ∴ 判断框中应填入的是 . 故选: .

8. 已知某几何体的三视图如图所示(正视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的表面积是( )

A. B. C. D. 【答案】 D

【考点】

由三视图求体积 【解析】

由三视图可知:该几何体由上下两部分组成,上面是一个半圆柱,下面是一个长方体. 【解答】

解:由三视图可知:该几何体由上下两部分组成,上面是一个半圆柱,下面是一个长方体.

这个几何体的表面积是 . 故选: .

试卷第4页,总21页

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