的三边长，构成直角三角形的有( )
A．② B．①② C．①③ D．②③
[解析] 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
①∵2＋3＝13≠4，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意； ②∵3＋4＝5 ，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意； ③∵1＋(√3)＝2，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意． 故构成直角三角形的有②③. 故选D.
例4 下列命题为假命题的是( ) A．三角形三个内角的和等于180° B．三角形两边之和大于第三边
C．三角形两边的平方和等于第三边的平方
D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
[解析] 选项A和B中的命题分别为三角形的内角和定理与三角形三边关系定理，均为真命题；对于选项C，只有直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，而其他三角形的三边都不具有这一关系，因此是假命题；选项D中的命题是三角形的面积计算公式，也是真命题，故应选C.
（四）归纳小结
本部分内容要求熟练掌握判定直角三角形全等的条件和直角三角形的性质、掌握角平分线性质的逆定理、掌握勾股定理及其逆定理。
（五）随堂检测
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( ) 3612933A. B. C. D. 52544
2、下列命题中，其逆命题是真命题的是________．(只填写序号) ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；
2
2
2
2
2
2
2
2
2
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；全套资料联系QQ/微信：1403225658 ④如果三角形的三边长a、b、c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形． 3、如图以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由．
2
2
2
4、已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________．
五、板书设计
判定直角三角形全等的条件 直角三角形的性质 角平分线性质的逆定理
勾股定理及其逆定理。 六、作业布置
直角三角形与勾股定理课时作业 七、教学反思
借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。
第22讲: 相似三角形及其应用
一、复习目标
1. 复习相似三角形的概念。 2. 复习相似三角形的性质。 3. 复习相似三角形的判定。
4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。 二、课时安排 1课时
三、复习重难点
重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。 难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。 四、教学过程 （一）知识梳理
相似图形的有关概念
相似图形 形状相同的图形称为相似图形 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相定义 相似多边形 相似比 相似三 角形 等，那么这两个多边形相似 相似多边形对应边的比称为相似比k 两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似．当相似比k＝1时，两个三角形全等
比例线段
定义 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的求两条线段的比时，比例线段 长度的比与另两条线段的长度的比相等，即对这两条线段要用同一____________，那么，这四条线段叫做成比例线段，简长度单位 称比例线段 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和黄金分割 BC(AC＞BC)，如果________，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，黄金比为________ 平行线分线段成比例定理
定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比___________ 一条线段的黄金分割点有______个 防错提醒 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应推论 线段的比________ 相似三角形的判定
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形判定定理1 ________ 判定定理2 如果两个三角形的三组对应边的________相等，那么这两个三角形相似 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且____________相等，那么判定定理3 这两个三角形相似 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的____________，那么这两个判定定理4 三角形相似 拓展 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似 相似三角形及相似多边形的性质